新湘教版 九下 电子教案.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 81 湘教版九年级下册数学教案 湘教版九年级数学下册导学案湘教版九年级数学下册教学设计 （高效课堂教学模式） 目录 =0无实根，则抛物线y=-x2+mx-n图象位于（ ） A.x轴上方 B.第一、二、三象限 C.x轴下方 D.第二、三、四象限 3.（x-1)(x-2)=m(m＞0)的两根为α,β，则α,β的范围为（ ） A.α＜1，β2 B.α＜1＜β＜2 C.1＜α＜2＜β D.α＜1,β＞2 4.二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0)，则方程ax2+bx+c=0的解为 . 5.(湖北武汉中考)已知二次函数y=x2-(m+1)x+m的图象交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点，交y轴的正半轴于点C，且x21+x22=10. (1)求此二次函数的解析式； （2）是否存在过点D（0，-）的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由. 学生解答: 【答案】1.D 2.C 3.D 4.x1=1,x2=3 5.解：（1）y=x2-4x+3 (2)存在 y=x- 【教学说明】一元二次方程的根的情况和二次函数与x轴的交点个数之间的关系是相互的，根据根的情况可以判断交点个数，反之也成立. 四、师生互动，课堂小结 1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 2.在学生回答基础上,教师点评: ①求二次函数自变量的值与一元二次方程根的关系； ②抛物线与x轴交点个数与一元二次方程根的个数的关系. ③用函数图象求“一元二次方程的近似根”； ④二次函数问题可转化为对应一元二次方程根与系数关系问题. 1.教材P28第1~3题. 2.完成同步练习册中本课时的练习. 通过本节课的学习,让学生用函数的观点解方程和用方程的知识求函数，取某一特值时，把对应的自变量的值都联系起来了,这样对二次函数的综合应用就方便得多了,从中让学生体会到各知识之间是相互联系的这一最简单的数学道理. 1.5 二次函数的应用 第1课时 二次函数的应用(1) 【知识与技能】 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能利用二次函数的知识解决实际问题. 【过程与方法】 经历运用二次函数解决实际问题的探究过程,进一步体验运用数学方法描述变量之间的依赖关系,体会二次函数是解决实际问题的重要模???,提高运用数学知识解决实际问题的能力. 【情感态度】 1.体验函数是有效的描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具. 2.敢于面对在解决实际问题时碰到的困难,积累运用知识解决问题的成功经验. 【教学重点】 用抛物线的知识解决拱桥类问题. 【教学难点】 将实际问题转化为抛物线的知识来解决. 一、情境导入，初步认识 通过预习P29页的内容，完成下面各题. 1.要求出教材P29动脑筋中“拱顶离水面的高度变化情况”，你准备采取什么办法？ 2.根据教材P29图1-18，你猜测是什么样的函数呢？ 3.怎样建立直角坐标系比较简便呢？试着画一画它的草图看看！ 4.根据图象你能求出函数的解析式吗？试一试！ 二、思考探究，获取新知 探究 直观图象的建模应用 例1 某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物， 大门的地面宽度为8m，两侧距地面3m高处各 有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离是6m,如 图所示，则厂门的高（水泥建筑物厚度不计， 精确到0.1m)约为（ ） A.6.9m B.7.0m C.7.1m D.6.8m 【分析】因为大门是抛物线形，所以建立二次函数模型来解决问题. 先建立平面直角坐标系,如图,设大门地面宽度 为AB,两壁灯之间的水平距离为CD,则B,D坐标 分别为(4,0),(3,3),设抛物线解析式为y=ax2+°的圆心角所对的弧长l为 注：已知公式中l、r、n的其中任意两个量，可求出第三个量. 三、典例精析，掌握新知 例1已知圆O的半径为30cm,求40度的圆心角所对的弧长.(精确到0.1cm) 解：. 答：40度的圆心角所对的弧长约为20.9cm. 【教学说明】此题是直接导用公式. 例2如图,在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=15°,以C为圆心，CA为半径的圆交点D，若AC=6，求弧的长. 【分析】要求弧长,必须知道半径和该弧所对的圆心角的度数,即只需求出∠ACD的度数即可. 解:连接CD. 因为∠B=15°,∠BCA=90°, 所以∠A=90°-∠B=90°-15°=75°. 又因为CA=CD,所以∠CDA=∠A=75°. 所以∠DCA=180°-2∠A