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PAGE \* MERGEFORMAT 35
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第1次
1.不等关系
一、教学目标
1、知识与技能目标
①理解不等式的意义.
②能根据条件列出不等式.
2、过程与方法目标
通过认识实际问题中的不等式关系,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
3、情感与态度目标
通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用,并激发学生学习数学的信心和兴趣。
二、教学重点
通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式。
三、教学难点
通过认识实际问题中的不等式关系,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
四、教学过程
第一环节:创设问题情景,引入新课
活动内容:寻找相等的量和不等的量
师:我们学过等式,知道利用等式可以解决许多问题,同时,我们也知道现实生活中还存在许多不等关系,利用不等关系同样可以解决实际问题,本章我们就来了解不等式有关的内容。
师:既然不等式关系在实际生活中并不少见,大家肯定能举出不少例子。
生:
师:还有其他例子吗?
(同学们各抒己见)
师:我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。
第二环节:问题提出
活动内容:
你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的.
师:那么,如何用式子来表示不等关系呢?
展示投影片
活动目的:在总结前面学生举例的基础上,提出该问题,引起学生进一步思考
第三环节:活动探究
活动内容:在抗击“非典”时期,某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为xm(x5m)的装潢条镶嵌(不计接缝),8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案。如下图:
方案二
方案一
圆的面积不小于1.5m2
正方形面积不大于1m2
X满足的关系式
通风口规格
问 题:
探 究:
a
12
8
S正与S圆的关系
圆的面积/m2
正方形的面积/m2
x/m
师:本题大家首先要弄明的两个问题,正方形和圆的面积公式,另一个是了解什么是“大于”、“不大于”。
生:正方形的面积???于边长的平方;
圆的面积是πR2;
两数比较有大于、等于、小于三种情况,不大于就是等于或小于
师:下面请大家讨论,按题意进行解答
(学生讨论、解答后,教师根据情况进行点评)
通过测量一棵树围(树干的周长)可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约为3㎝,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4米?(只列关系式)
师:请大家互相讨论后列出关系式
生:设这棵树至少生长X年其树围才能超过2.4米,得
3X+5>240
第四环节:猜想归纳
活动内容:观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同特点?
生:由≤25
>100
>
3x+5>240
得,这些关系式都是用不等号连接的式子,由此可知:
一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。
活动目的:学生自己总结出不等式的概念,培养学生总结归纳的能力。
活动效果:在实际总结中,部分学生的语言组织不够精炼。
第五环节:运用巩固
活动内容:按课本做随堂练习题
第六环节:课时小结
活动内容:师生相互交流,总结本节难点:能根据题意列出不等式,特别要注意“不大于”,“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。
第七环节:课后作业
习题1、1
四、教学反思
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它不仅是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的重要基础。在引入不等式的概念时,有学生问到用“≠”连接的式子是否是不等式,这是课前老师没有预设的,这也充分反映了学生思维的活跃性,广泛性。所以在教学中,我们应该充分相信学生的潜力,让学生真正成为学习的主体,让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋,老师要做好引导者、与学生地位平等的进行交流与学习。
第2次
2.不等式的基本性质
一、教学目标
(1)知识与技能目标:
①掌握不等式的基本性质。
②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。
(2)过程与方法目标:
①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,发展其代数变形能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
②进一步发展学生的符号表达能力,以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感与态度目标:
①尊重学生的个体差异,关注学生的学习情感和自信心的建立。
②关注学生对问题的实质性认识与理解。
二、教学重点
①掌握不等式的基本性质。
②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。
三、教学难点
经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等
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