江苏省南通市南莫中高三年级第一次调研考试数学(文科)试卷.doc

江苏省南通市南莫中学高三年级第一次调研考试 数学（文科）试卷 2007.08 一、选择题（10×5分=50分） 设集合M={x|}, N={x|}则……………… （ ） A M=N B MN C MN D M∩N= 下列函数中，周期为是………………………………………………………（ ） A B C D 3. “”是“a1”成立的_____条件………………………………………………（ ） A 必要不充分 B 充分不必要 C 充要 D 既不充分又不必要 4. 函数是奇函数，则使的的取值范围为 ………（ ） A B C D 5. 函数的单调递增区间为 ………… （ ） 6. 将无穷数列{ }依次按“第n行有n个数”的规律排列如右图： 则第50行的第二个数是……………………………………（ A B C D 7. 已知数列{}的前n项和为，………… 的值是……………………………………………………………（ ） A B C D 8. 在各项都为正数的等比数列{}中，首项，前三项和为21， 则 …………………………………………………………………（ ） A 33 B 72 C 84 D 189 9. 设f(x)是定义在R上的函数，满足f(-x)=f(x)，且f(x+3)=，又当 -3≤x≤-2时，f(x)=2x ， 则f(113.5)的值为…………………………………………………………（ ） A B C D 10. 细菌M在细菌N的作用下完成培养过程，假设一个细菌M与一个细菌N可繁殖为2个细菌M与0个细菌N ，今有1个细菌M和512个细菌N，最多可繁殖细菌M的个数………………………………………………………………………………… ( ) A 511 B 1024 C 512 D 513 二、填空题（6×5分=30分） 11. 使成立的x的取值范围是 。 12. 已知A={a,b,c}，B={-5,0,5}，是A到B的映射，则满足 的映射共有 个。 13. 使不等式 对一切实数x恒成立的k的取值范围是 14. 已知等差数列{}中，，若且，则m= . 15. 设等比数列{}的前n项和为， 若 则 。 16. 在△ABC中，若有A＞B，则下列不等式中 ① sinA＞sinB; ② cosA＜cosB; ③ sin2A＞sin2B; ④ cos2A＜cos2B 的前n项和为，且 试求数列的通项公式； 设，数列的前n项和为Bn，求证： 18. （本题满分12分）已知集合，集合，若，求实数a的取值范围。 19. （本题满分14分）已知函数，求： 函数f(x)的定义域； 函数f(x)的周期和值域. 20. （本题满分16分）某医院用10万元购进一台医疗仪器，第一年的维修费为1万元，以后逐年递增2000元，当该仪器的消耗（包括购买费和维修费）的年平均值达到最小时则报废该仪器。 问该仪器使用多少年报废？ 若使用该仪器的医务人员的工资第一年为3万元，以后每年按3%的增长率增长，如果平均每年有1000人次使用该仪器治疗疾病，要使该仪器报废时，全部投资（包括购机、维修、工资费用）都能收回，问使用该仪器一次，至少应收费多少？（精确到1元）（参考数据：） 21. （本题满分16分） 已知是定义在［－１，１］上的函数，且若a,b[-1,1],时， 判断函数在［－１，１］上是增函数还是减函数，并证明你的结论； 解不等式： 若对所有（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围。 参考答案 一、B D B A D B B C A D 二、11 （-1，0） 12 7 13 （-∞，-6）∪（4，+∞） 14 10 15 1270 16 _①②④_ 三、17、[解答] 18、[解答] 19、[解答] （1），即 （2）， 又.（万元） 仪器消