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江苏省苏州市200-中考数学试题分类解析专题5:数量和位置变化
2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编(12专题)
专题5:数量和位置变化
锦元数学工作室 编辑
选择题
1. (2001江苏苏州3分)点M(3,y)在直线y=-x上,则点M关于x轴的对称点为【 】
A.(3,-3) B.(3,3) C.(-3,3) D.(-3,-3)
【答案】B。
【考点】直线上点的坐标与方程的关系,关于x轴对称的点的坐标特征。
【分析】∵点M(3,y)在直线y=-x上,∴y=-3。∴M(3,-3)。
∵关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同,纵坐标互为相反数,
∴点M(3,-3)关于x轴对称的点的坐标是(3,3)。故选B。
2.(江苏省苏州市2002年3分)点P(-2,3)关于原点的对称点的坐标是【 】
A. (-2,3) B. (2,-3) C. (2,3) D.(-2,-3)
【答案】B。
【考点】关于原点对称的点的坐标特征。
【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数,从而点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,-3)。故选B。
3.(江苏省苏州市2002年3分)如图,已知△ABC中,BC=8,BC上的高,D为BC上一点,
EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F(EF不过A、B),设E到BC的距离为,则△DEF的面积关于的函数的图象大致为【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】函数的图象,相似三角形的判定和性质,二次函数的图象和性质。
【分析】如图,过点A向BC作AH⊥BC于点H,交EF于点K。
∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC。∴。
∵KH=,AH=,∴AK=4-。
又∵BC=8,∴,。
∴△DEF的面积。
∵。
∴△DEF的面积关于的函数的图象是开口向下,顶点在(2,4)的抛物线的一部分。故选D。
4.(江苏省苏州市2006年3分)下列函数中,自变量x的取值范围是x2的函数是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】函数自变量的取值范围,分式有意义的条件,二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0分别求范围后判断:
A、由x-2≥0,得x≥2,∴函数自变量x的取值范围是x≥2;
B、由2x-1≥0,得x≥,∴函数自变量x的取值范围是x≥;
C、由x-2>0,得x>2,∴函数自变量x的取值范围是x>2;
D、由2x-1>0,得x>,∴函数自变量x的取值范围是x>。故选C。
5.(江苏省苏州市2008年3分)函数中,自变量的取值范围是【 】
A.≠0 B.≠l C.≠-2 D.≠-1
【答案】C。
【考点】函数自变量的取值范围,分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是:分母不等于0。因此:x+2≠0,解得:x≠-2。故选C。
6.(江苏省苏州市2010年3分)函数的自变量x的取值范围是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】函数自变量的取值范围,二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选B。
7. (2012江苏苏州3分)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点
B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,
B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】正方形的性质,平行的性质,三角形内角和定理,解直角三角形,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。
【分析】过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q,过点A3F⊥FQ于点F,
∵正方形A1B1C1D1的边长为1,
∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,
∴∠B3C3 E4=60°,∠D1C1E1=30°,
∠E2B2C2=30°。
∴D1E1=D1C1=。
∴D1E1=B2E2=。
∴。解得:B2C2=。
∴B3E4=。∴,解得:B3C3=。∴WC3=。
根据题意得出:∠WC3 Q=30°,∠C3 WQ=60°,∠A3 WF=30°,
∴WQ=,FW=WA3?cos30°=。
∴点A3到x轴的距离为:FW+WQ=
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