沪教版高三T能力(轮复习：函数的最值3星).doc

精锐教育学科教师辅导 学员编号： 年 级： 高三 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型 函数的图象及函数图象的变换 教学目标 1、掌握基本函数图象及其变换 2、能够识别经基本变换后的函数图象 3、灵活应用函数图象解决函数与方程 、函数与不等式问题 授课日期及时段 2013/04/08 08:00-10:00 教学内容 基本的知识体系： 1、常见函数的图象：①、一次函数y= kx+b (k≠0)： ②、二次函数y= ax2+bx+c (a≠0)： ③、反比例函数y= (k≠0)： ④、指数函数y= ax (a0,a≠1)： ⑤、对数函数y=logax (a0,a≠1)： ⑥、三角函数y= sinx、y= cosx、y=tanx： 2、基本的图象变换：①、平移变化：y=(（x)左移m：(_______；y=(（x)右移m：(_______；y=(（x)上移h：(_______；y=(（x)下移h：(_______； ②、伸缩变化：y=(（x)的横坐标变为原来的倍得到：_______；y=(（x)的横坐标变为原来的a倍得到：_______；y=(（x)的纵坐标变为原来的倍得到：_______；y=(（x)的纵坐标变为原来的A倍得到：_______； ③、对称变化：y=(-1（x)的图象为_____；y=(（-x)的图象为：_____；y=-(（x)的图象为：_____； y= -(（-x)的图象为：_____； y=(（|x|)的图象为：_____ ；y=|(（x)|的图象为：_____； 3、几个常用结论：①、若函数y=(（x)满足(（x+a)= (（b-x)恒成立，则函数y=(（x)的对称轴为直线x=；②、若两个函数y=(（a+x) 与函数y=(（b-x)，则它们的图象关于直线x= 对称。 4.三角函数的变换 由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。 利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。 途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换) 先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象。 途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。 先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象。 一、画图以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法，运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线．要把表列在关键处，要把线连在恰当处．这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究．而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换 (3)y=3x y=log3x 2.作出下列各个函数图像的示意图： （1）； （2）； （3）． 3.作出下列各个函数图像的示意图： （1）； （2）； （3）； （4）． 二、识图 通过对函数解析式的形式了解函数的图象的特点，在识别上可以采用特殊的原则，去寻找特殊点和特殊位置等方法；在图象变换的问题上，需要依据变换的方法对函数的图象进行变换，而得到函数的图象；现在有一类很常见的的题型是和实际的生活相联系的问题，对于这样的问题首先需要我们把它转化成数学问题去进行思考 1. 函数的图象是 （ ） 2函数的图像是 （ ） 3 已知函数，则函数的图像是 （ ） 4函数f(x)=loga|x|+1（0a1）的图像大致为下图中的第 个. 5已知y=f(x)的图象如图(A)，则y=f(-x)的图象是_______；y=-f(x)的图象是_______；y=f((x()的图象是______；y=(f(x)(的图象是_______。 6方程f(x,y)=0的曲线如图所示，那么方程f(2－x,y)=0的曲线是