河北邢台外国语学校学年度第一学期12月月考高二数学试题(含解答).doc

河北邢台外国语学校 2014-2015学年度第一学期12月月考试题 高二数学试题 分值：150分 时间：120分钟 命题人：王文东、白杨茜 注意事项：请将Ⅰ卷（选择题）答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。 Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题“或”为真，“非”为假，则心有（ ） （A）真假 （B）真假 （C）真真 （D）真可真可假 2．“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 3．已知命题：“若，则”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ x＋bx＋c=0（a≠0）有实根，则△＝b－4ac≥0”的否命题是（ ） A、若△＝b－4ac≥0，则关于x的实系数方程a x＋bx＋c=0（a≠0）有实根 B、若关于x的实系数方程a x＋bx＋c=0（a≠0）无实根，则△＝b－4ac＜0 C、若△＝b－4ac＜0，则关于x的实系数方程a x＋bx＋c=0（a≠0）无实根 D、若关于x的实系数方程a x＋bx＋c=0（a≠0）无实根，则a≠0,b=0，c≠0。 5．特称命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是（ ） （A）所有被7整除的整数都不是奇数 （B）所有奇数都不能被7整除 （C）所有被7整除的整数都是奇数 （D）存在一个奇数，不能被7整除 6．下列命题是全称命题且为真命题的是（ ） A． B．对任意的整数，其平方的个位数字不是8 C．存在两个相交的平面垂直于同一个平面 D．任何一个正数的倒数都比原数小 7．抛物线的准线方程为，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．过点（2，－2）且与双曲线－y=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ） （A）－ =1 （B）－=1 （C）y－=1 （D）－ =1或－=1 9．平面内有一长度为2的线段和一动点，若满足，则的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．0 11．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（ ） （A）4 （B）6 （C） （D） 12．在同一坐标系中，方程与的图象大致是（ ） Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．命题“若，则”的否命题为______. 14．已知点（0, 1)在椭圆内，则m的取值范围是 . 15．顶点在原点，准线方程为的抛物线的标准方程为　　　　． 16．双曲线的焦点到渐近线的距离等于 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、写出命题“当时，或或”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假 . 18.已知命题“若则二次方程没有实根”. (1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论. 19．直线x–y–m= 0与椭圆有且仅有一个公共点，求m的值. 20．已知点在抛物线的内部，是抛物线的焦点，在抛物线上求一点，使最小，并求此最小值． 21． 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程. 22、已知圆，椭圆，若的离心率为，如果相交于两点，且线段恰为圆的直径，求直线与椭圆的方程。 邢台市2014——2015学年度第一学期12月月考 高二数学参考答案 一、选择题：1-5 DBBBC 6-10 BBADB 11-12 AD 6．B 点拨：A一元二次方程的判别式是正数，所以方程一定有实根，即，此为反例法； B整数的平方的个位数字只有0，1，4，5， 8 .A.提示：设所求双曲线方程为－y=。将（2，－2）代入，得=－2。∴所求双曲线方程为－y= －2。即－=1 。 11.提示：易得，显然，，故面积为4。答案为（A）； 12提示：由及得抛物线的开口向左，此时，答案只可能是（A）或（D）。又，则，即椭圆的焦点在轴上，故答案为（D） 二、填空题： 13.若，则；14．.（1, 5)(5,+∞). 15. 16.2 16.答： 焦点F(3, 0)到渐近线2x－y＝0的距离为 = 2. 三、解答题