河北邢台外国语学校学年度第二学期五月月考高二数学(理)试题.doc

河北邢台外国语学校 2013-2014学年度第二学期五月月考 高二数学（理）试题 分值：150分 时间：120分钟 命题人：王文东 第一部分 （选择题 共60分） 注意事项： 1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。Ａ．128Ｂ．127Ｃ．16Ｄ．7，则等于（　　） Ａ．1.6 Ｂ．3.2 Ｃ．6.4 Ｄ．12.8 3．已知回归直线方程，其中且样本点中心为，则回归直线方程为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（　　） Ａ．甲学科总体的方差最小 Ｂ．丙学科总体的均值最小 Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中 Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同 5．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．对于二项式，四位同学作了如下四种判断： ①存在，展开式中有常数项； ②对任意，展开式中没有常数项； ③对任意，展开式中没有x的一次项； ④存在，展开式中有x的一次项． 上述判断中，正确的是（　　） Ａ．①③ Ｂ．②③ Ｃ．②④ Ｄ．①④ 8．设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（　　） Ａ．0.504 Ｂ．0.994 Ｃ．0.496 Ｄ．0.06 10．设随机变量ξ的分布为，其中为常数，则（　　） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第二部分 （非选择题 共90分） 注意事项： （1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 （2）本部分共10个小题，共90分。 二、填空题（本大题共4个小题，每小题分，共分。把答案填在答题纸的相应位置上。） 且则　　　． 15．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为　　　　　． 16．已知，，则 = 三、解答题（本大题共6个小题，共7分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。），，且和的分布列为： 0 1 2 0 1 2 试比较两名工人谁的技术水平更高． 18．排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单． （1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？ （2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？ 19．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）： 物理 成绩好 物理 成绩不好 合计 数学 成绩好 62 23 85 数学 成绩不好 28 22 50 合计 90 456 135 试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？ 附： 20．红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。 （Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率； （Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望. 21. 从汽车东站驾车至汽车西站的途中要经过8个交通岗，假设某辆汽车在各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是.求 （1）这辆汽车首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率； （2）这辆汽车在途中遇到红灯数ξ的期望与方差. 22．现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法．①对每个人的血样分别化验，这时共需要化验900次；②把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，如果结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；如果结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m+1次检验．据统计报道，对所有人来说，化验结果为阳性的概率为0.1． （1）求当m=3时，一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少？ （2）试比较在第二种方法中，m=4和m=6哪种分组方法所需要