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流体力学(刘鹤年)4章答案
4.1一变直径管段AB,dA=0.2m,dB=0.4m,高差h=1.5m,测得pA=30kPa,pB=40kPa,B点处断面平均流速vB=1.5m/s.水在管中的流动方向
以过A点的水平面为等压面,则
可以看出:,水将从B点流向A点。
或:
解得水头损失为:,水将从B点流向A点。
4.2利用毕托管原理测量水管的流。水银差压计读书h =60mm,m/s
4.3水管直径50mm,末端阀门关闭时,压力表读值为21kPa,阀门打开后读值降为5.5kPa,不计水头损失时通过的流量Qm/s
Q=VA=5.57×π(0.05)2/4=10.9 l/s
4.4水在变直径竖管中流动,已知粗管直径d1=300mm,流速v1=6m/s,为使两断面的压力表读值相同,试求细管直径(水头损失不计)。
解:
流量相等
4.5 为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径d 1 =200mm,流量计喉管直径d 2 =100mm,石油密度ρ=850kg/m ,流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm,问此时管中流量Q是多少?
解:
对1-1和2-2断面列能量方程:
或:
4.6 水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径d1=100mm,该处绝对压强p1=0.5atm,直径d2=150mm,水头损失忽略不计,求水头H。(H=1.27m)
解:
4.7离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气,直径d=200mm处接一根细玻璃管,管的下端插入水槽中,管中的水上升H=150mm,求每秒钟吸入的空气量Q,空气的密度为1.29Kg/m3。
解:集流器外大气中取断面1-1与玻璃管处断面2-2列伯努利方程
4.9 水由喷嘴射出,如图6-32所示。已知流量Q=0.4m3/s,主管直径D=400mm,喷嘴直径d=100mm,水头损失不计,水流作用在喷嘴上的力
根据连续性方程得
根据伯努利方程得
根据动量方程得
水流作用在喷嘴上的力为 143.31 kN
4.10 闸下出流,平板闸门宽b=2m,闸前水深h1=4m,闸后水深h2=0.5m,出流量Q=8m3/s,不计摩擦阻力,水流对闸门的作用力矩形断面的平底渠道,宽度B=2.7m,渠底在某断面处抬高0.5m,抬高前的水深h=2m,水面降低h1=0.15m,如忽略边壁和底部阻力,水流对底坎的力R。解:
对1-1和2-2断面列能量方程:
取基准面O-O与上游渠道底部重合,对计算断面1-1、2-2列伯努利方程
由连续性方程得
上面两式联立可得到流量为
v2=2.32m/s v1=1.57m/s Q=8.47m3/s
取计算断面1-1、2-2和渠道间的水体为控制体,列动量方程
P1-P2-R=ρQ(β2v2-β1v1)
其中
底坎对水流的作用力为
R=P1-P2-ρQ(v2-v1)=22.4kN水流对底坎的推力R=-R,大小为22.4kN,方向水平向右,
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