2012—2013学年四川省高一(上)期中数学试卷.doc

2012-2013学年四川省高一（上）期中数学试卷  2012-2013学年四川省高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（5分）已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，则集合A∩B=（　　） 　 A． {0，2，4，6} B． {2，4，6} C． {2，4} D． {0，1，2，3，4，5，6} 　 2．（5分）下列图象中表示函数图象的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（5分）下列函数中与函数y=x的图象相同的是（　　） 　 A． B． C． y=lg10x D． y=10lgx 　 4．（5分）已知，则f（4）的值为（　　） 　 A． 7 B． 3 C． ﹣8 D． 4 　 5．（5分）下列函数的图象中，其中不能用二分法求解其零点的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．（5分）函数f（x）=logx﹣2（5﹣x）的定义域为（　　） 　 A． （﹣∞，5） B． （2，5） C． （2，3）∪（3，5] D． （2，3）∪（3，5） 　 7．（5分）若f（x）=x2﹣2ax﹣1是区间[1，2]上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，1） B． （﹣∞，1] C． （2，+∞） D． [2，+∞） 　 8．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（　　） 　 A． f（x）=2x B． f（x）=﹣ C． f（x）=x2+1 D． f（x）=﹣x2+1 　 9．（5分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（﹣2）=（　　） 　 A． 0 B． ．﹣3 C． ．1 D． ．3 　 10．（5分）方程2x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（　　） 　 A． （﹣1，0） B． （﹣2，﹣1） C． （2，3） D． （3，4） 　 11．（5分）若loga2＜logb2＜0，则（　　） 　 A． 0＜a＜b＜1 B． 0＜b＜a＜1 C． a＞b＞1 D． b＞a＞1 　 12．（5分）函数在[3，4]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． B． C． （1，3） D． （1，4） 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置） 13．（4分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则f（﹣3）=　_________　． 　 14．（4分）若f（x+2）=x，则f（3）=　_________　． 　 15．（4分）已知a=log20.3，b=20.3，c=20.2，则a，b，c三者的大小关系是　_________　． 　 16．（4分）关于下列命题： ①函数f（x）=loga（x﹣2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，﹣1）； ②若函数y=f（x+1）的定义域是[﹣1，1]，则y=f（x）的定义域是[﹣2，0]； ③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+5x，则f（2）=6 ④设，则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为3个 ⑤若函数y=|2x﹣1|﹣m（m∈R）只有一个零点，则m≥1 其中正确的命题的序号是　_________　（ 注：把你认为正确的命题的序号都填上）． 　 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）已知集合A={﹣1，1，2}和集合B={x|x≥0} （1）求出A∩B； （2）若C=A∩B，写出集合C的所有子集． 　 18．（12分）计算： （1）； （2）（lg5）2+lg2?lg5+lg2． 　 19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x （1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出f（x）在y轴右侧的图象； （2）根据图象写出函数f（x）的递增区间和值域． 　 20．（12分）声音通过空气的振动所产生的压强叫做声压强（简称声压，单位为帕），声压的有效值用符号Pe表示，我们一般用声压级（符号为Spl）表示声音的强弱，单位为分贝，其公式为，Pmf为参考声压，一般取值2×10﹣5帕，回答下列问题： （1）若两个人小声交谈，声压有效值Pe=0.002帕，求其声压级； （2）已知某班开主题班会，测量到教室内最高声压级达到80分贝，求此时该班教室内声压的有效值． 　 21．（12分）已知函数f（x）=x2+（2k﹣3）x+k2﹣7的零点分别是﹣1和﹣2 （1）求k的值； （2）若x∈[﹣2，2]，则f（x）＜m恒成立，求m的取值范围