2013高考权威预测数学,不下后悔.docVIP

2013年高考数学预测试题一、选择题 1．（理）设集合，，则等于（ ） A．B． C．D． B【解析】依题意得，，所以，故，因此选B． （文）设集合，，则等于（ ） A．B． C．D． B【解析】依题意得，，所以，故，因此选B． ．若，则（ ） A．B．C．D． ∵,且，∴，因此选A． ．在复平面内，复数表示的点所在的象限是（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ，复数z表示的点的坐标为，位于第一象限，故选A． ．函数的反函数是（ ） A．B． C．D． 由，得，所以，又函数的值域为，所以反函数是． ．（理）如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 A．2B．3C．4D．5 ∵， ∴， ∴由题意知2n－3k＝0，即，∵n∈N+，k∈N，∴n的最小值为3． （文）在的展开式中，常数项为（ ） A．B．5376C．D．84 在的展开式中，常数项是，选C． ．（理）设数列是公差不为零的等差数列，它的前项和为，且、、成等比数列，则等于（ ） A．6B．3C．4D．7 设等差数列的首项为，公差，因为、、成等比数列，所以，即，解得，因此，故选D． （文）设是等差数列，，则这个数列的前5和等于（） A．12 B．20 C．36 D．48 由等差数列中，∴这个数列的前5项和 ，选B． ．（理）已知点和圆上一动点，动点满足，则点的轨迹方程是（ ） A．B． C．D． 设，，由，则，即，所以，又点在圆上，所以，即，化简得，故选C 文）已知点和圆上一动点，则AP的中点的轨迹方程是（ ） A．B． C．D． 设，，由是AP的中点，得，所以，，又点在圆上，所以，即，化简得，故选C ．如果点P在平面区域上，点Q在曲线（x－1）2＋(y－1)2＝1上，那么|PQ|的最小值为 ） A．－1B．C．D．－1 作出可行域如图所示．|PQ|的最小值为圆心(1,1)到可行域内点的距离的最小值减去圆的半径1，根据图象可知|PQ|的最小值为圆心(1,1)到直线的距离减去圆的半径1，即|PQ|的最小值为． 复数（） A．B． C． D． 【】B【解析】法一： 解法二：选C 10．命题存在，使的否定为（ ） A任意，使 B任意，使 C存在，使 D存在，使 【押题理由】特称命题与全称命题的否定一直是高考的热点 【】B【解析】给出的命题为特称命题，因为特称命题的否定为全程命题，所以其否定为任意，，选B 11．函数的零点个数为（ ） A0 B．1 C．2 D．3 【押题理由】函数的零点问题一直是考试的重点内容之一，与函数的图象与性质紧密结合，导数是解决此类问题的有效方法，高考必定有所体现 【】A【解析】本题考查函数的零点以及导数的应用，由，解得（另一负根舍去），易知在处取得极小值，也就是最小值，即，所以无零点 12．程序框图如下： 如果上述程序运行的结果S的值比2013小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入（） A．B．C．D． 【猜题理由】程序框图是高考的必考题型，其中很多省份均是以数列为背景和题材进行设计，故2012年这种命题方式有很大的可能出现 【】C【解析】第一次循环时S=1×12=12K=12-1=11；第二次循环时，S=12×11=132，K=11-1=10；第三次循环时，S=132×10=1320，K=10-1=9；若再循环一次，显然S2013，不符合题意，故应循环了三次，因此，循环三次后必须终止，所以判断框中应填入的为”． 13．下图为一个空间几何体的三视图，其中俯视图是下边一个等边三角形，其内切圆的半径是1，正视图和侧视图是上边两个图形，数据如图，则此几何体的体积是（ ） A B． C． D． 【押题理由】三视图是高考的一个热点，课表地区年年考查，一般有两种方式：一是给出三视图，求原几何体的体积或表面积，兼顾了相关公式的考查，力度较大；二是，给出某种视图，选择可能的另外的某种视图2012年这两种题型将会出现 【】B【解析】由三视图不难看到，几何体为正三棱柱与半个球的组合体，根据等边三角形的内切圆的半径是1，易得底面正三角形的边长为，故 14．已知椭圆C：的左右焦点为，过的直线与圆相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点PQ，如图，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ） A B． C． D． 【猜题理由】离心率问题是解析几何的重点内容，各省考查频率相当高，往往融椭圆、双曲线的定义与平面几何的性质与一体，能够较好的考查学生的思维层次，备受命题专家的青睐此题结合圆、椭圆、切线等知识，含金量高 【】C【解析】连结，则，因为A为线段PQ的靠近P的三等分点，所以A为线段PA的中点，于是结合椭圆的定义有，在直角三角形中，利用勾股定理