山东省临沂市临沭二中2013-2014届高一下学期第一次月考数学试题含解析.docVIP

一、选择题：本大题共10小题，共50分． 1．从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是(　　) A．不全相等　　　　　　B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 2．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a＜b的概率为(　　) A. B. C. D. 3．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是(　　) A．1 B．2C．4 D．7 4．如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设1,2两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么(　　) (注：标准差s＝ ，其中为x1，x2，…，xn的平均数) A.1＞2，s1＞s2 B.1＞2，s1＜s2 C.1＜2，s1＜s2 D.1＜2，s1＞s2 ．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为(　　) A．0.95 B．0.7C．0.35 D．0.05 9．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　　) A.0.2 B．0.4C．0.5 D．0.6 10．已知x与y之间的几组数据如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　) A.＞b′，＞a′ B.＞b′，＜a′C.＜b′，＞a′ D.＜b′，＜a′ 第卷(非选择题，共0分) 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分． 12.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝__________. 13．(2013·浙江卷)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________． ．垂直于x轴的直线l被圆x2＋y2－4x－5＝0截得的弦长为2，则l的方程为________． ．空间直角坐标系内M(4,1,2)，点P是x轴上一点，且PM＝，则点P的坐标为三、解答题：本大题共小题，满分5分． 1．(12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是. (1)求n的值； (2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率． （1）根据上面图表，①②③处的数值分别为_________、_________、_________； （2）画出［85,155］的频率分布直方图. 18．已知一圆C的圆心为(2，－1)，且该圆被直线l：x－y－1＝0截得的弦长为2，求该圆的方程．  19. （12分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左 到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3。 该乡镇月均用电量在37.5～39.5之内的居民共有多少户？ 若按分层抽样的方法从中抽出100户作进一步分析，则用电量在37.5～39.5内居民应抽取多少户？ 试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01） 20. （13分）求圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线y＝－x＋1相切于点(2，－1)的圆的方程，并判断点O(0,0)，A(1,2－)与圆的位置关系．  21.（14分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组［13,14）;第二组［14，15），…，第五组［17，18］.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; （2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m,n∈［13,14）∪［17,18］. 求事件“｜m-n｜1”的频率.