山东省临沂市兰山高考补习学校07届三月月考数学(理).docVIP

山东省临沂市兰山高考补习学校07届三月月考理科数学 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给了贩四个选项中，有且只有一项符合题目要 . 1.函数y=-的反函数是 A.y=ln(x2-1)(x2≤-) B.y=-ln(x2-1)(x≤-) C.y=ln(x2-1)(x≤1) D.y=-ln(x2-1)(x≤-1) 2. 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是 A. （-∞，-2） B. ［-2，+∞) C. ［-2，2］ D. ［0，+∞］ C.an+an+3=an+1+an+2 D.an+an+3an+1+an+2 4.长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，则点C的轨迹是 A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 5.正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F的底面边长等于侧棱长，则异 线E1C与AE所成的角为 A. arccos B.arccos C.arccos D.arccos 6. 函数具有性质（ ） A. 最大值为，图象关于直线对称 B. 最大值为1，图象关于直线对称 C. 最大值为，图象关于对称 D. 最大值为1，图象关于对称 7.已知平面α，β和直线l，m，使α∥β的一个充分条件是 A.l∥m，l∥α，m∥β B. l⊥m，l∥α，m∥β C. l∥m，l⊥α，m⊥β D. l⊥m，l∥α，m⊥β 8.的值为 A.- B. C. D.- 9. 一个正三棱锥与一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，这个组合而成的几何体可能是 A. 正三棱锥 B. 斜三棱柱 C. 四棱锥 D. 正三棱柱 10.设集合M={x|x=2m+1，m∈Z},N={x|x=3n-1,n∈Z}，则M∩N= A.{x|x=6k+1,k∈Z} B. {x|x=6k-1,k∈Z} C. {x|x=2k+3,k∈Z} D. {x|x=3k-1,k∈Z} 11.如图，在3×4的方格(每个方格都是正方形)中，共有正方形 A.12个 B.14个 C.18个 D.20个 12. 已知点为椭圆上的点，、是椭圆的左、右焦点，在线段 上，且，那么点分有向线段的比是 A.3：4 B.4：3 C.2：5 D.5：2 第Ⅱ卷(共10小题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13.(x+2x-1)6的展开式的中间项是_______。 14.正四棱柱的底面边长为1，高为2，则它的外接球的表面积等于__________. 15.设z=x+2y，变量x，y满足条件，则z的最大值为_________. 16.下列命题：①f(x)=sin3x-sinx是奇函数；②f(x)=sin3x-sinx的最小值为-2；③若a0，则ax1+x2≤a2x1+a2x2成立；④函数f(x)=lg(x2-x+1)的值域为R. 其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号). 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=1+sin2x,g(x)= (Ⅰ)求满足f(x)=g(x)的x值的集合； (Ⅱ)求函数的单调递减区间. 18.(本小题满分12分)口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为ξ. (1)ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由. (2)求随机变量ξ的期望Eξ. 19.(本小题满分12分)如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AC∩BD=O，，PO⊥平面ABCD， PO=AO=，点E在PD上，PE：ED=3：1. (1)证明：PD⊥平面EAC； (2)求二面角A-PD-C的余弦值； (3)求点B到平面PDC的距离. 20.(本小题满分12分)对于函数f(x)，使x-f(x)=0的x叫做f(x)的不动点，容易求得f(x)=x2的不动点为0和1；f(x)是否有不动点与函数g(x)=x-f(x)的性质密切相关. (Ⅰ)求f1(x)=的不动点； (Ⅱ)设a0,且a≠1,求使f2(x)=logax有