山东省临沂市沂南一中11-12届高二上学期期中考试文科数学试题.docVIP

沂南一中高二期中模块学分认定考试试题 文 科 数 学 第I卷（选择题 共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．△ABC中, a = 1， b =，A=30°，则B等于 ( ) A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2．如果等差数列中，，那么( ) A．14 B．21 C．28 D．35 3. 已知，则函数的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.在中，，则（ ） A. B. C. D. 5．对于任意实数，命题①若，则；②若，则；③若，则；④若则；⑤若，则 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在各项均为正数的等比数列{an}中，若,则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7. 数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 8.在△ABC中，，则cosC的值为（ ） A． B． C． D． 9．若的最小值是（ ） A．10 B． C． D． 10.已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ） A.30 B.45 C.90 D.186 11.在ABC中，角的对边分别是，，则角的值为 ( ) A . B. C. 或 D .或 12.设实数满足不等式组，且为整数，则的最小值是（ ） A. 14 B.16 C.17 D.18 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在等比数列中，若公比，且前3项的和等于21，则该数列的通项公式 . 14.在中，若，则 . 15．若原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是 . 16．已知函数对任意实数，函数值恒大于0，实数的取值范围是 . 三、解答题（17-21题各12分，22题14分，共74分.请详细写出解题过程，否则不得分） 17.（本题满分12分） 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B. （1）求A∩B； （2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。 18.（本题满分12分） 在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足 2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度. 19.（本题满分12分） 已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列. 求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. （本题满分12分） 已知数列的前n项和为，且 (1) 求数列的通项公式； (2) 令，求数列的前项和. 21. （本题满分12分） 在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°. （1）求；（2）求边。 22.（本题满分14分） 如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为. （Ⅰ）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值； （Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围. 沂南一中高二期中模块学分认定考试试题 文科数学参考答案 选择题 BCCCA BCADC DB 二、填空题 14、 15、 16、 三、解答题 17.解：（1）由得，所以A=（-1，3）由得，所以B=（-3，2），∴A∩B=（-1，2）（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得∴，解得解集为R.+B)－=0，得sin(A+B)=, ......2分 ∵△ABC为锐角三角形 ∴A+B=120°, C=60°, .........6分 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根， ∴a+b=2, a·b=2, ......................8分 ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,