山东省临沂市沂南一中11-12届高二上学期期中考试理科数学试题.docVIP

沂南一中高二期中模块学分认定考试试题 理 科 数 学 第I卷（选择题 共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 如果命题“若，则”的逆命题是真命题，则下列命题一定是真命题的是（　　） A. 若，则 B.若则 C.若，则 D.以上都不对 2．△ABC中, a = 1， b =，A=30°，则B等于 ( ) A．60° B．120° C．30°或150° D．60°或120° 3．如果等差数列中，，那么 ( ) A．14 B．21 C．28 D．35 4．在各项均为正数的等比数列{an}中，若,则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5．对于任意实数，命题①若，则；②若，则；③若，则；④若则；⑤若，则 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 数列{an}的通项公式是=()，若前n项的和为，则项数为（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 7.已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ） A.30 B.45 C.90 D.186 8．若的最小值是（ ） A．10 B． C． D． 9.在ABC中，角的对边分别是，，则角的值为 ( ) A . B. C. 或 D .或 10．已知中，，则的形状是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 11．已知三个数成等比数列，且，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12.设实数满足不等式组，且为整数，则的最小值是（ ） A. 14 B.16 C.17 D.18 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.在等比数列中，若公比，且前3项的和等于21，则该数列的通项公式 . 14．若原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是 . 15．在中，则的值是 . 16．已知函数对任意实数，函数值恒大于0，实数的取值范围是 . 三、解答题（17-21题各12分，22题14分，共74分.请详细写出解题过程，否则不得分） 17.（本小题满分12分） 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B. （1）求A∩B； （2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。 18.（本小题满分12分） 已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列. 求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 19.（本小题满分12分）在中，分别是内角的对边， 且 （1）求的大小（2）求的最大值。 20. （本题满分12分） 在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°. （1）求；（2）求边。 21.（本小题满分12分） 如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为. （Ⅰ）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值； （Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围. 22、（本小题满分12分） 在数列中， 数列满足： ， （1）求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)， （2）求数列的通项公式． （3）求数列的前n项和. 沂南一中高二期中模块学分认定考试试题 理科数学参考答案 选择题 BDCBA CCDDB DB 二、填空题 14、 15、2 16、 三、解答题 17.解：（1）由得， 所以A=（-1，3）由得，所以B=（-3，2），∴A∩B=（-1，2）（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得∴，解得解集为R.，由且成等比数列 得，即， 解得，或（舍去） 由（1）知， 解：（1）由正弦定理得：， 即 由余弦定理， 得，.........6分 由（1）得= 当时，取得最大值是1..................................1