山东省临沂市郯城一中2013-2014届高二10月月考理科数学含解析.docVIP

高二上学期阶段性测试数学（理）试卷 2013.10 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 已知是等比数列，，则公比=( ) A． B． C．2 D． 2. 在中，已知，则( ) A． B． C． D． 3. 公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ） A．1 B.2 C.3 D.4 4．在中，，，面积，则（ ） A．B．C．D．中，，，，则（ ） A．　　　　　B．　　　　C．或　　　　D．或 6.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）. A.21 B.20 C.19 D. 18 7. 已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8. 若，，，，成等比数列，，，，，成等差数列，则=（ ） A． B． C． D． 9．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（ ） A． B． C． D．2 10．数列A．B．—C． 100D ．—100和,其前项和分别为,且则等于( ) A. B. C. D. 12.已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题（每题4分，共16分） 13．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是__________ 14．中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则 15、已知数列满足，则 16、 已知，，且对任意都有： ① ② 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3） 其中正确结论为 ___ 三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置） 17、（本小题满分12分） 在中，且是方程的两根， （1）求角C的度数； （2）求AB的长； （3）求的面积 18．(本小题满分12分) 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且. (1)确定角C的大小； （2）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值 19.（本小题满分12分） 已知数列满足，且对任意，都有． (1）求证：数列为等差数列,并求的通项公式； （2）令，求证： 20. (本小题满分12分) 在等比数列{an}中，an＞0(nN*)，公比q(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和Sn； (3)是否存在kN*，使得＋＋…＋＜k对任意nN*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由． . 21．(本小题满分12分) 如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险? 22．(本小题满分14分) 已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和． （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和． 高二上学期阶段性测试数学试卷参考答案2013.10 一、选择题答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B D B D A A D D C 二、填空题答案： 13. 14. 15. 16. ①②③ 三、解答题答案：17. 18.解： （Ⅰ）由及正弦定理得，， ，是锐角三角形，. （Ⅱ）由面积公式得， 由余弦定理得， 由②变形得. 19. （2）．．．．．．．．．．．．．9分 ．．．．．．．．．．．．．12分 20.解　(1