山东省临沂市郯城一中2014届高三12月月考数学(理)试题含解析.docVIP

时间：120分钟 满分：150分 2013 /12 一．选择题： 1已知条件，条件，则是成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件的定义域为，则函数的定义域为 ( ) A. B. C. D. 3．将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D. 4．设是定义在R上的奇函数，当，则= ( ) A.—3 B.—1 C.1 D.3 5．已知命题p1：函数在R上为增函数，p2：函数在R上为减函数，则在命题和中，真命题是 ( ) A. B. C. D. 6．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= A. B. C. D. 7. 已知，若，则= A.1 B.-2 C.-2或4 D.4在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于 A. B.5 C. D.25 9、已知是的一个零点，，则 A. B. C. D. 10、若函数，若,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11．已知函数下列结论中① ②函数的图象是中心对称图形 ③若是的极小值点，则在区间单调递减 ④若是的极值点，则. 正确的个数有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12. 对任意实数a,b定义运算如下，则函数 的值域为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题： 13．不等式 的解集是 .若实数满足，则的值域是 .15．已知奇函数满足，且当时， ，则的值为 已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示， x -1 0 2 4 5 F(x) 1 2 1.5 2 1 下列关于函数的命题； ①函数的值域为［1，2］； ②函数在［0，2］上是减函数； ③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4； ④当时，函数最多有4个零点. 其中正确命题的序号是 .函数的部分图象如图所示。 （Ⅰ）求的最小正周期及解析式； （Ⅱ）设，求函数在区间上的最小值。 18、已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，，且. （1）求角A的大小； （II）若的面积为，求b，c.已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，设，求数列的前n项和.（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。 （1）求的值； （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。 21. 设. （1）当取到极值，求的值； （2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间. 22. 已知函数 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （Ⅲ）若对任意，且恒成立，求的取值 高三理科数学月考检测试题答案 时间：120分钟 满分：150分 2013.12. 三、解答题： 17．解：（Ⅰ）由图可得，所以. ………………3分 当时，，可得， .………………6分 （Ⅱ） . ……………………9分 . 当，即时，有最小值为. ……………………12分 19、（本小题满分12分） 解（1）由题意知 ………………1分 当时， 当时， 两式相减得………………3分 整理得： ……………………4分 ∴数列是以为首项，2为公比的等比数列。 ……………………5分 ∴，……………………6分 ① ② ①-②得 ………………9分