山东省临沂市郯城二中2012-2013届高二上学期期末考试数学试题.docVIP

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．若三角形的三个内角之比为，则它们所对的边长之比为( )． A．1∶2∶3 B．1∶∶2 C．1∶4∶9 D．1∶∶ 2．已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 3. “”是“直线与圆相切”的( )． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件是等差数列，，，则该数列前项和等于( )． A．64 B．80 C．110 D．120 5.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（ ） A.(1,0) B. C.(0,1) D. 6．给出两个命题：的充要条件是为正实数；奇函数的图象一定关于原点对称，则下列命题是假命题的是( )． A． B． C．∧ D．∨ 7．下列函数中，最小值为4的函数是( ) 8．若集合A={ }，B＝{0}，且，则实数的取值范围是( ) A．12 　 B．1≤≤2 　C．13 　　　　D．　1≤≤3 9．在△ABC中，若，c＝3，∠B＝30°，则( )． A． B．2 C．或2 D．2 10．设F是抛物线C1 (p＞0) 的焦点抛物线与双曲线C2(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点轴则双曲线的离心率为( )． A．2 B． C． D． 11．设等差数列的前项和为,且, ,则, ,．．．,中最大的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，ADBC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为PC、PB的中点．则BD与平面ADMN所成的角θ为(　　) A．30° B．60°C．120° D．150° ，则目标函数的最小值为_______________. 14．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_________． 11．巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 16. 已知 则 2012—2013学年度上学期期末模块考试 高二数学试题 2013.02 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0， 求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积. 18．, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程. 19. （本小题满分12分） 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损. 某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙 项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 座号 20．（本小题满分12分）已知中，底面是矩形，，，平面、分别是线段的中点（Ⅰ）证明：；（）上点，使得平面（）与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 21．（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0且是的两数列的前n项的和为，且?求数列，的通项公式； 记,求证： 22．（本小题满分14分），已知圆经过椭圆 的右焦点F及上顶点B．过椭圆外一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点． ⑴求椭圆的方程； ⑵若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求的取值范围． 2012—2013学年度上学期期末模块考试 高二数学试题答案 2013.02 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A A D A C B C D C A 二．填空题 13、 3 14、 15、 16、 -1 三．解答题 17. 解答：解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)