山东省临沂市重点中学2013-2014届高一下学期期中考试数学含解析.docVIP

高中一年级期中质量调研考试试题 数 学 2014.04 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上； 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡. 参考公式: 回归直线方程中: , ； 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 3.对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据(，)(=1，2，…，8)，其回归直线方程是：，且，，则实数a的值是 A． B． C． D． 4.运行如图所示的程序框图，则输出的结果为 A．1007 B．1008 C．2013 D．2014 5．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为 A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15 6.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则的值为 A.6 B. 7 C.8 D.9 7. 定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为 A．4 B．8 C．11 D．13 8．已知圆C的方程为，当圆心C到直线的距离最大时，的值为 A． B． C． D．5 9. 已知三棱锥S-ABC，在三棱锥内任取一点P，使得的概率是 A.　　　　 B. C. D. 10. 已知两点，若点P是圆上的动点，则面积的最小值为 A．6 B. C．8 D. 数 学 2014.04 第Ⅱ卷 （非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上 11. 已知是空间两点，点在轴上，且,则点的坐标为 . 12. 过点M（0，4）被圆截得的线段长为的直线方程为 . 13.若这10个数据的样本平均数为,方差为0.33,则，这11个数据的方差为________． 14. 在区间内随机取两个数a、b， 则使得函数有零点的概率为 . 15．给出下列结论 ①扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是； ②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法； ③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件； ④若数据：的方差为8，则数据的方差为16； ⑤相关系数越大，表示两个变量相关性越强. 其中正确结论的序号为 . (把你认为正确结论的序号都填上)． 三、解答题：本大题共6个小题.满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 16.（本小题满分12分） 已知. 17.（本小题满分12分） 假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： x（年） 2 3 4 5 6 y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求： （Ⅰ）回归直线方程； （Ⅱ）