浙江省温州市200-中考数学试题分类解析 专题9 三角形.doc

2001-2012年中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题9：三角形 选择题 1. （2001年浙江温州3分）等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是【 】 A．30° B．40° C．75° D．120° 【答案】D。 【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。 【分析】根据等腰三角形底角相等的性质和三角形内角和定理，它的顶角是1800－2×300=1200。故选D。 （2001年浙江温州3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则tanA的值是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】锐角三角函数定义。 【分析】根据正切函数定义，得tanA=。故选A。 （2002年浙江温州4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，AE＝3，EC＝2，那么S△ADE：S△ABC等于【 】 A．2：3　　B．3：5 C　9：4　　　D　9：25 【答案】D。 【考点】相似三角形的判定和性质。 【分析】∵AE＝3，EC＝2，∴。 ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC。 ∴。故选D。 （2004年浙江温州4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，CA=4，那么sinA等于【 】 (A) (B) (C) (D) 【答案】C。 【考点】锐角三角函数定义， 【分析】根据正弦函数定义，得sinA=。故选C。 （2006年浙江温州4分）如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则 cosA等于【 】 A. B. C. D. 【答案】D。 【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。 【分析】∵在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，∴根据勾股定理得。 ∴根据余弦函数定义求解：。故选D。 （2007年浙江温州4分）如图，在中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是【 】 A.6 B.12 　 C.24 D.30 【答案】A。 【考点】等腰三角形的性质，勾股定理。 【分析】根据等腰三角形轴对称的性质，△CEF与△BEF全等，从而图中阴影部分的面积等于△ABD的面积。 根据等腰三角形三线合一的性质，由BC＝6，得BD=3。 在Rt△ABD中根据勾股定理，得AD=4。 ∴阴影部分的面积=△ABD的面积=。故选A。 （2008年浙江温州4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是【　　】 （A） （B） （C） （D） 【答案】C。 【考点】直角三角形斜边上中线的性质，锐角三角函数定义。 【分析】∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，且CD＝2，∴AB=2CD=4。 又∵AC＝3，∴。故选C。 （2008年浙江温州4分）以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰 直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHJ的面积比值是【　　】 （A）32 （B）64 （C）128 （D）256 【答案】D。 【考点】等腰直角三角形的性质。 【分析】由已知，知相邻两个等腰直角三角形中大的是小的的2倍，因此，△OAB与△OHJ的面积比值是28=256。故选D。 （2009年浙江温州4分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是【 】 A．7+ B．10 C．4+2 D．12 【答案】B。 【考点】等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质。 【分析】∵△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E， ∴根据等腰三角形三线合一的性质，得BE=4，AE⊥BC。 ∵点D为AB的中点， ∴直角三角形斜边上中线等于斜边一半的性质，得DE=BD=3。 ∴△BDE的周长是3＋3＋4=10。故选B。 （2010年浙江温州4分）如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。 【分析】根据勾股定理可得θ