山东省临沂市重点中学2013-2014届高二下学期期中考试文科数学含解析.docVIP

高中二年级期中质量调研考试试题 文科数学 2014.04 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上； 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ,则 A． C. D. 2．复数的共轭复数 A． B. C. D. 3．已知命题p、q，“为真”是“p为假”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中与函数是同一函数的是 A． B. C. D. x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 5．已知x，y的取值如右表所示： 从散点图分析，y与x线性相关， 且 ＝0.95x＋a，则a的值为 A. B. C. D. 6．下列命题中，真命题是 A．存在 B．是的充分条件 C．任意 D．的充要条件是 7. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8. 设是偶函数，是奇函数，那么a＋b的值为 A．1 B．－1 C． D．－ 9. 函数是定义在R上的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值为 A．5 B．4 C．3 D．2 10．若函数的导函数在区间上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是 A．①④ B．②④ C．②③ D．③④ 15. 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： … … 根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则 ． 三、解答题：本大题共6个小题.满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 16.（本小题满分12分） 命题：关于的不等式对一切恒成立；命题：函数是增函数,若或为真，且为假，求实数的取值范围. 17.（本小题满分12分） 在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，其二维条形图如图：(表示人数) （I）写出2×2列联表； （II）判断晕机与性别是否有关？ 参考公式 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.（本题满分12分） 已知二次函数的图象与轴交于点，且满足. （I）求该二次函数的解析式及函数的零点； （II）已知函数在上为增函数，求实数的取值范围. 19.（本题满分12分） 已知函数. （I）求不等式的解集； （II）设,其中R，求在区间上的最小值. 20．（本小题满分13分） 已知二次函数，其导函数的图象如图， （I）求函数； （II）若函数上是单调函数， 求实数的取值范围． 21.（本小题满分14分） 已知函数. （I）当时，求曲线在点 处的切线方程； （II）当时，讨论的单调性. 17.解：(I)根据二维条形图作出列联表如下：……………………………………6分 晕机 不晕机 合计 男 10 70 80 女 10 20 30 合计 20 90 110 (II)根据列联表中所给的数据得： K2＝≈6.3665.024，………………………10分 故有97.5%的把握认为“晕机与性别有关”.……………………………12分 18．解：（I）因为二次函数为的图象与轴交于点， 故. ……………………………………………………………………………2分 又因为函数满足, 故：.……………………………………………………………4分 解得：. 故二次函数的解析式为：.………………………………6分 由可得函数的零点为： .……………………8分 （II）因为函数在上为增函数，且函数图象的对称轴为， 由二次函数的图象可知：…………………………………12分 19.解: (I)由已知得，…………………………3分 所以原不等式的解集为.………………………………………4分 (II) 为开口向上的抛物线其对称轴为，…5分 当即时, 在单调递增, 故.……………………………………………