浙江省绍兴县安昌中-学年七年级数学竞赛模拟试题(含答案).doc

七年级数学竞赛试题 （本卷满分120分 考试时间120分钟）选择题（每题5分，共30分） 1、一个四位数，减去它各位上数字之和，其差还是一个四位数603*，这个*是（　　） A、0或9 B、1或2 C、5或7 D、8或3 2、如a、b、c是三个任意整数，那么 、 、（　　） A、都不是整数 B、至少有两个整数 C、至少有一个整数 D、都是整数 3、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足（2011x1）（2011x2）（2011x3）（2011x4）（2011x5）= 242，则x12+x22+x32+x42+x52的未位数字是（　　） A、1 B、3 C、5 D、7 4、一项“过关游戏”规定：若闯第n关需将一颗质地均匀的骰子抛掷n次，如果闯第n关时所抛出的所有点数之和大于，则算闯关成功；否则闯关失败．下列说法中正确的是( ) A．过第一关的概率是 B．过第三关的概率是 C．过第二关的概率是 D．过第六关是不可能的 5、对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）。如果对于任意实数u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为（ ） A．（0，1） B．（1，0） C．（－1，0） D．（0，－1） 6、买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元，买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本需58元，则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需( )． (A)20元 (B)25元 (C)30元 (D)35元填空题（每小题5分，共50分 7、如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为 。8、如果a、b为定值，关于x的方程，无论k为任何值，它的根总是1，则= . 9、光明中学的王老师的手机号码由11位数字组成，第一位数字写在下面的一个方格中，恰好任何相邻的四个数字之和都相等，那么的值为 　　 ． 1 3 6 10、已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是 ．（写出所有可能值） 11、若一个两位数是合数，且也是合数，+是完全平方数，这样的两位数 是 ． 12、a与b互为相反数，且，那么= 。 13、已知－1＜a＜0，化简得 ? 14、如果正整数x，y满足（2x－5）（2y－5）=25，则x+y的值是 15、一水池有三个流量相同的注排两用水管，开一个水管一个小时注排水50立方米．假设先开一个进水管注满半池水，再同时开三个进水管注满另一半池水；排水时，先用时间开三个水管同时排水，再用时间只开一个水管排水，把池中水排尽，这样排完一池水所花时间比前面注满一池水少用2个小时，水池的容积是 立方米． 16、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币 枚，第2堆有硬币 枚，第3堆有硬币 枚。三、解答题（本题有4小题，8分+10分+10分+12分） 17、 将一个三位数的中间数码去掉，成为一个两位数，且满足=9+4（如155=9×15+4×5），试求出所有满足条件的三位数。 18、如果x、y、z都是正数，且满足条件和，求的值。 19、阅读理解题：“试判19992000的末位数字．”解：末位数是0，而19992的末位数字是1，（19992）1000的末位数字是1， 19992000的末位数字是1．同学们，根据阅读材料，你能否说明19992005的末位数字是多少？”写出你的理由． 20、赵亮的爷爷今年（2012年）80周岁了，今年赵亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问王亮今年可能是多少周岁？ 答案 1－6 ACBCBC 7、8 8、17 9、6 10、或6