2015至2016学年度兴平市高三第二次质量检测数学试题.docxVIP

2015至2016学年度兴平市高三第二次质量检测数学试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．　　 B．　　 C．　 D．2．若复数满足(z－1)i＝1＋i，则复数的虚部为（）A．－i B．1　 C．－1 D． i3．（文）设Sn等差数列的前n项和。若a3+ a5+ a7 = 21，则S9 = (　　)A．42 B．45 　　 C．49 D．63（理）已知数列，点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和= ( )A．18 B．27[C．36D．45454．设F为抛物线的焦点，则焦点F为( ) A．(0,1) 　 B．(1,0) 　 C．(0,) 　　 D．(,0)5．若等边△ABC的边长为1，则△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　　)A．　　　　　B．　C． D．6．设函数y＝f(x)的图象与y＝2x的图象关于直线y＝x对称，则f(2)＋f(4)＝(　　)A．6　　　　　 B．3 　　　　C．17 　　　　 D．207．执行右边的程序框图，如果输入的，则输出的S属于（）A．　　B．　　C．D．8．设首项为1，公比为2的等比数列的前项和为，则（）A． B．C． D．9．（文）在边长为2的正三角形内部随机取一个点，则该点到三角形3个顶点的距离都不小于1的概率为（）A． B． C． D．（理）在边长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（）A． B． C． D．10．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）A．　　 B．　　C．　　　 D．11．函数的定义域为，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为（）A． B． C． D．12．函数，且，若点到直线的最大距离为8时，则的值为（）A．2B．3C． D．4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知平面向量，，且，则m=；14．设满足约束条件，则的取值范围为；15．已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_______；16．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）若函数的图象与直线为常数）相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为。（1）求函数的解析式；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，若,且a、b、c成等比数列，b=2，求△ABC的面积。18．（本小题满分12分）四面体ABCD及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱AB、BD、DC、CA的中点。(1)证明：四边形EFGH是矩形；(2)（文）求四面体ABCD的表面积。（理）求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值。　　19．（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500 ml以上为常喝，体重超过50 kg为肥胖．已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为。常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30(1)请将上面的列联表补充完整．是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．(2)（文）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生(其中有2名女生)中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？（理）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求的分布列及数学期望。参考数据：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.20．（本小题满分12分）设上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率短轴长为为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）（文）若直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求直线AB的斜率的值。（理）试问：的面积是否为定值？若是，给予证明；若不是，说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）（文）求函