山东省临沂第十八中学2013-2014届高二10月月考数学试题含解析.docVIP

绝密★启用前 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（每题5分，共60分） 1．在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ） A．． ． ． 已知数列{an}的通项公式为an＝4n－3，则a5的值是(　　) A．9 B．13 C．17 D．21 数列为等差数列，且，，则公差 A．－2　　B．－C. D．2 是公比为的等比数列，且，，则的值为( ) A． B． C．或 D．或 5．在数列中，，公比，则的值为 A．7 B．8 C．9 D．16 6．在等比数列中,若,则 （ ） A． B ． C ． D． 7．设是等差数列，若,则数列前8项的和为（ ） A.128 B.80 C.64 D.56 8．设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 已知是等比数列，，则公比等于 A．2 B． C． D． 中， ,则的值是 ( ) A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 10 11．在中，角所对的边分别是,若，则的形状是等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 等腰或直角三角形 已知为等比数列,,,则（　 ） A．B．C．D． 得分 二、填空题（每题4分，共16分） 13．已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列， 则= . 14．已知数列的前项和，则数列的通项公式为 。 15．等差数列中，；设数列的前项和为，则 16．如图，它满足： （1）第行首尾两数均为； （2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行第个数是 评卷人 得分 三、解答题（共74分） 17．已知等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）若数列前项和，求的值。 18．已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且。 （1）求A; （2）若求bc的值，并求的面积。 19．（1）已知等差数列中，，求的公差； （2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比. {}的前项和为，已知＝，． （1） 求数列{}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和； （3）当n为何值时，最大，并求的最大值． 21．已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设等比数列，若，求数列的前项和. 22．若正数项数列的前项和为，首项，点在曲线上. （1）求； （2）求数列的通项公式； （3）设,表示数列的前项和,若恒成立，求及实数的取值范围. 高二数学月考参考答案 4．D【解析】由已知可得： ，解得：或，所以，故选D． 5．B【解析】直接用等比数列的通项公式将展开, 代入已知条件, 即. 6．A【解析】由，所以，，故选7．C【解析】 8．A【解析】由等比数列的前项和公式得，又，. 结合题意由等比数列的通项公式可得，由此求得q的值． 得：，解得。故选A。 10．C【解析】因为，同底对数相加得，用等比数列的性质得，，所以，所以. 11．D【解析】利用正弦定理化简acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状．解：在ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，若a?cosA=b?cosB，所以sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π-2B，所以A=B或A+B=90°．所以三角形是等腰三角形或直角三角形．故答案为：等腰三角形或直角三角形． 为等比数列, , 所以，又，联立解得：，所以，所以-7. 13．7【解析】设三角形的三边分别为 由余弦定理得，化简得，，所以，，所对的边=7，故答案为7. 14．【解析】当n=1时,a1=S1=5不适合上式,∴ . 15．18【解析】根据题意，由于等差数列中，那么数列是递减数列，那么可知其通项公式为，可知第三项大于零，第四项以后为负数，可知那么，故答案为18