山东省临沭一中2011-2012届高一12月学情调研考试数学试题.docVIP

2011/12/20 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ．a∥平面，a∥平面，直线b，则( ) A.a∥b或a与b异面 B. a∥b C. a与b异面 D. a与b相交 3．幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）A. B. 64 C. D. 4. 已知集合A=， B=，＝ A.( 0 , 1 ) B.( 0 ,) C.(, 1 ) D. 5．已知奇函数，当时，则= ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 6．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题(1)若； 2)；3； 4)．其中正确命题的个数是A．０　　B．１　　　C　　　　D．3 7．设，且，则( ) A B 10 C 20 D 100 8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几 何体的表面积及体积为：( ) A.， B.， C.， D.以上都不正确 9.设函数，则函数有零点的区间是( ) A.　　　 B.　　 C.　　 D. 10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（）A．　 B．　 　C．　　 D． 11. 已知函数，，它在上单调递减，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　 （ ） A. B. C. D. 12.已知，则函数与函数的图象可能是( ) 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 1．函数的定义域是_________ ； 函数 则x= ___． 15.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ； 16．（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则= 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题12分） 已知函数的定义域为集合A， （1）求集合； （2）若，求的取值范围； （3）若全集，，求 18、（本小题12分） 计算下列各式： （1）； （2）. 19. （本小题满分12分） 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证： （Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG． 20. （本小题满分12分） 根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系 ，销售量与时间满足关系，，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）. （1）求商品的日销售额的解析式； （2）求商品的日销售额的最大值. 21.（本小题满分12分） 如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动. （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积； （Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论. 22.（本小题满分1分）是上的偶函数. （1）求的值； （2）证明函数在上是增函数． 参考答案及评分标准 18.（1）原式 …………………………2分 …………………………4分 …………………………………………………………6分 （2）原式 …………………………8分 = …………………………………………………10分 ……………………………………………12分 19、证明：（Ⅰ）取CD的中点记为E，连NE，AE． 由N，E分别为CD1与CD的中点可得 NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分 又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分 所以