山东省临沭一中2009届高三上学期期中考试(数学理).docVIP

山东省临沭一中2009届高三上学期期中考试 （数学理） 2008.11 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上. 3．考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合,,则等于( ) 2．已知,则的值为( ) 3．函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为（ ） 4．某饭店有间客房，客房的定价将影响住房率，每天客房的定价与每天的住房率的关系如下表： 每间客房的定价 90元 80元 70元 60元 每天的住房率 65% 75% 85% 90% 要使此饭店每天收入最高，则每间客房的定价应为 （ ） 90元 80元 70元 60元 5．已知,,若是的充分条件,则的取值范围为( ) 或 或 6．已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ） 7．若函数,则此函数图象在点处的切线的倾斜角为( ) 锐角 钝角 8．定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是锐角三角形的两个角,则（ ） 9．给出定义:若函数在上可导,即存在,且导函数在上也可导,则称在上存在二阶导函数,记.若在上恒成立,则称在上为上凸函数.以下四个函数在上不是上凸函数的是 ( ) 10．把函数的图象向左平移(其中)个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值是（ ） 11．符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中正确命题的序号有( ) (2)(3) (1)(4) (3)(4) (2)(4) 12．由曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为( ) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中横线上） 13．命题“有”的否定是 . 14．若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数的取值范围是 . 15．已知函数则不等式的解集为 . 16．给出命题：①函数的最小值等于； ②函数是周期为2的奇函数； ③函数上是单调递增的； ④函数在上恒有. 则正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤． 评卷人 17.(本小题满分12分) 已知集合，。 （I）若，求实数的值； （II）若，求实数的取值范围. 评卷人 18.(本小题满分12分) 已知经过原点的直线平分抛物线与轴所围封闭区域的面积. （I）求抛物线与轴所围成封闭区域的面积; （II）求直线的方程. 评卷人 19.(本小题满分12分) 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数的图象如图. （I）求函数在上的表达式; （II）求方程的解. 评卷人 20.(本小题满分12分) 已知是定义在区间上的奇函数,且若,时,有. （I）解不等式; （II）若对所有恒成立,求实数的取值范围. 评卷人 21.(本小题满分12分) 某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数，)的税收.设每件产品的日售价为元,根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为元时,日销售量为件. （I）求该商品的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式； （II）当每件产品的日售价为多少元时，该商店的日利润最大,并求出的最大值. 评卷人 22.(本小题满分14分) 已知函数. （I