辽宁省部分重点中学协作体2009届高考模拟考试[数学文].docVIP

辽宁省部分重点中学协作体2009年高考模拟考试 数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 （ ） A．R B． C． D． 2．抛物线的准线方程是 （ ） A． B． C． D． 3．设复数等于 （ ） A． B． C． D． 4．一组数据中的第一个数据都减去80得一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为 （ ） A．81.2，84.4 B．78.8，4.4 C．81.2，4.4 D．78.8,75.6 5．函数 （ ） A． B． C． D． 6．已知等差数列，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则的公差为 （ ） A． B． C．1 D．-1 7．函数的零点个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．从原点O引圆变化时，切点P的轨迹方程是 （ ） A． B． C． D． 9．若按照右侧程序框图输出的结果为4，则输入 的所有可能取值的和等于 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11．正方体AC1中，E、F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是 （ ） A．相交 B．异面 C．平行 D．垂直 12．有下列结论： ①若命题； ②在锐角； ③命题“若”的否命题是假命题； ④非零向量的夹角为30°， 其中正确的是 （ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 13．在三角形ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是， 。 14．点上移动时，表达式的最小值是 。 15．已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 。 16．一个几何体的三视如图所示，主视图和左视图是全等的矩形且周长 是48，俯视图是正方形，当此几何体的体积最大时，其外接球的 表面积是 。 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明， 证明过程和演算步骤。 17．（本小题满分10） 如图，在三棱锥S—ABC中，OA=OB，O为BC中点， 平面ABC，E为SC中点，F为AB中点。 （I）求证：OE//平面SAB： （II）求证：平面SOF平面SAB。 18．（本小题满分12分） 设函数的周期是个单位，向下平移2个单位得到函数的图象。 （I）求的对称轴方程； （II）若的值。 19．（本小题满分12分） 将一个质地均匀的正四面体的四个面上分别写上数字0，-1，1，2，现随机先后抛掷两次，四面体面朝下的数字分别为 （I）求使直线的倾斜角是锐角的概率； （II）求使直线轴且不经过第一象限的概率。 20．（本小题满分12分） 已知点F1、F2是椭圆的左、右焦点，点A是上顶点， （I）求圆关于直线AF2对称的圆的方程； （II）椭圆上有两点M、N，若M、N满足（点M在x轴上方）。请问圆上是否存在一点Q，使？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。 21．（本小题满分12分） 已知数列满足： （I）求证：数列为等比数列； （II）求证：数列为递增数列； （III）若当且仅当的取值范围。 22．（本小题满分12分） 已知函数，总存在的取值范围。 参考答案 一、选择题： BDDCB BBAAC AC 二、填空题： 13． 14．6 15． 16． 三、解答题： 17．解：（I）取AC的中点G，连接OG，EG， 平面OEG 5分 （II）连接OA 平面ABC 又 又F为AB中点， ， 平面SOF， 平面SAB， 平面SAB 10分 18．解： 6分 （I）由， 得对称轴