山东省临沭一中2012-2013届高一10月学情调查数学试题含解析.docVIP

临沭一中2012-2013学年高一10月学情调查数学试题 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．集合的子集有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 设集合，，则 A．　　B．C．　　D． 设，，若，则实数的取值范围是 A．??? B．??C．??D． 定义集合运算:设,,则集合 的所有元素之和为 A．0 B．2 C．3 D．6 ．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A．? ???????B．?　C．???? D． 若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　) A．f(－)f(－1)f(2)B．f(－1)f(－)f(2) C．f(2)f(－1)f(－)D．f(2)f(－)f(－1) 7．若f（x）为R上的奇函数，给出下列 ①f（x）＋f（－x）＝0 ；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）·f（－x）0；④。其中有 　A．0个?????????B．1个??C．2个?????D．3个 函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为0＜a≤?? ??B．0≤a≤? ????C．0＜a≤??? ? D．a 已知函数 ，使函数值为5的值 A．-2 B．2或C． 2或-2 D．2或-2或 B． C． D． 11．若，且，则函数 （ ） A． 且为奇函数 B．且为偶函数 C．为增函数且为奇函数 D．为增函数且为偶函数 12．下列图象中表示函数图象的是　（ ） （A） (B) (C ) (D) 第Ⅱ卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13．若，，用列举法表示B ___ . 14．设全集U＝R，A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1≤x2}，则U(A∩B)＝________. ，则的表达式是 ___ . 16．若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是__________． 17．（12分）若 ，求实数的值　 18．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围 19．（12分）判断y=12x3 在上的单调性，并用定义证明 21．（12分）. （1）确定的值，使为奇函数； （2）当为奇函数时，求的值域。 　 22．(1分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2x10时，f(x2)f(x1)． (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值； (2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围． 三、解答题 17．解：或 或 当时，，，，适合条件； 当时，，，，适合条件 从而，或 18．解：， 当时,， 当时, ， ， 　或 从而，实数的取值范围为 19．证明：任取x1,x2R,且x1x2+…………2分 ?f(x1)－f(x2) =(1－2x31)－(1－2x32)=2(x32－x13)=2(x2－x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2－x1)[(x1+x2)2+x12] …………8分 ∵x2x1∴x0－x10,又（x1+x2）2+x120, ∴f(x1)－f(x2)0即f(x1)f(x2) …………10分 故f(x)=1－2x3在（－，+）上为单调减函数。 21．(1) 为奇函数, ,即, 解得: …………………………….6 （2）由(1)知, ,, 所以的值域为………………………………….12 22.解：(1)f(1)＝f(1)＋f(1)，f(1)＝0，f(4)＝f(2)＋f(2)＝1＋1＝2，f(8)＝f(2)＋f(4)＝2＋1＝3.……………………………..6 (2)∵f(x)＋f(x－2)≤3，f[x(x－2)]≤f(8)，又对于函数f(x)有x2x10时f(x2)f