山东省临沭一中2012-2013届高二10月学情调查数学(理)试题含解析.docVIP

绝密★启用前 临沭一中2012-2013学年高二10月学情调查数学（理）试题 注意事项： 1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。 2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。 第I卷（共60分） 一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1.两数与是A. B. C. D. 2.计算的值等于（ ） A． B. C. D． 3.在△ABC中，若则 A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5.等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于A.3 B. C.1 D.-2 6. 中，则B等于A. B. C. D. 7.已知则（ ） A. B. C. D. 8. 在，，则三角形的形状为A.直角三角形　 B.正三角形 C.等腰三角形 　　 D.等三角形9. 等差数列前n项和满足,下列结论正确的是（ ） A. 是中最大值 B. 是中最小值 C.=0 D. 10. 函数的值域为（ ） A． B. C. D. 11. 数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ） A.1006 B.2012 C.503 D.0 12. 设的内角，，所对的边分别为， ，，若三边的长为连续的三个正整数，且＞＞，=20，则为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13.的等比数列，则其最大角的余弦值为_________. 14. 若，，则_______________________. 15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是16. 设为锐角，若，则的值为 ______ ． 三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） (1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分） 已知为锐角，，，求的值. 19.（本小题满分12分） 设△的内角所对边的长分别为且有 。 （1）求角A的大小； （2) 若，，为的中点，求的长。 20. （本小题满分12分） 设函数。 （1）求的最大值及取得最大值时的集合； （2）若锐角满足，求的值. 21. （本小题满分12分） 如下图所示，现有四个海岛，已知在的正北方向海里处，在的东偏北30°方向，又在的东北°方向，且相距海里，求两岛间的距离22. （本小题满分14分） （本小题满分14分）设数列前n项和，且，令 （）试求数列的通项公式； （）设，求证数列的前n项和.，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和. 高二年级上学期模块调研 理科数学试题 二、填空题：13.； 14. 15.4n+216.. 因为为锐角，所以，所以.---------------------------12分 19. 解：（1）因为 所以，-------------------------------------2分 因为，所以，---------------------------4分 所以，因为，所以， 因为所以.---------------------------------6分 (2) 因为，， 所以，-------------8分 所以，所以△是直角三角形，-------------------------10分 所以.----------------