山东省临沭一中2012届高三12月阶段性检测(数学文).docVIP

山东省临沭一中2012届高三12月阶段性检测 （数学文） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知点在第三象限, 则角的终边在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 等差数列{}=120，那么的值是 A．12 B． C．D．48，则有（ ） A．．． D． 5．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0 C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=0 6. 若的最小值是（ ） A． B． C．2 D． 7．函数的部分图象如图，则（ ） A． B． C． D． 8．已知是两条不同直线，?， ?，?是三个不同平面，下列命题中正确的是 A．若∥?，∥?，则∥ B．若?⊥?，?⊥?，则?∥? C．若∥?，∥?，则?∥? 　 D．若⊥?，⊥?，则∥下列函数图象中不正确的是 10．给出如下四个命题： ① 若“且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若”的否命题为“若，则”; ③ “?∈R，＋1≥1”的否定是 “∈R，＋1≤1”; ④ 在中，“”是“”的充要条件． 其中不正确的命题的个数是 A．4 B．3 C． 2 D． 1 、分别为椭圆C: 的左、右焦点，点A∈C且，则的面积为（ ） A． B． C． D． 上的函数满足，又，，，则( ) A．　 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．直线在轴和轴上的截距相等，则的值是__________．的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则= 。 15．已知实数的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设函数． 求函数的最小正周期和单调递增区间；（）当时，求的． （本小题满分12分）的方程为：直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若求直线的方程； 19.（本小题满分12分） 在各项均为正数的数列中，已知点在函数的图像上，且． 1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 20．（本小题满分12分） 如图，已知三棱锥中，， ，为中点，为中点，且△为正三角形。 （1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，. （1）求的解析式； （2）若对都有恒成立，求实数的取值范围． 22.（本小题满分14分）上的动点，点在上，且满足| |=|| （1）求点的轨迹的方程； （2）过点（2，0）作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即||=||）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由. 参考答案 数 学 试 题(文科) 2011.12 所以函数的单调递增区间是．………………分 （Ⅱ）当时，， , 的.…………………………………………………12分 ）和（1，－）， 这两点的距离为 满足题意……………………………………4分 ②当直线l斜率存在时，设其方程为， 即 设圆心到此直线的距离为d， 则， 得d =1 ，， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线方程为或x =1…………………12分 19．（1）因为点在函数的图像上， 所以故数列是公比的等比数列 因为由于数列的各项均为数，则 又 所以……………………………………………………………………．6分 （2） 所以 ① ② ①-②得： 化简得………………………………………………………12分（1）由已知得，是ABP的中位线 ………………………6分 （2）为正三角形，D为PB的中点， 又 又 平面ABC⊥平面APC ………………………………………………………………分，且的图象过点 ∴，由图象可知函数在上单调递减，在 上单调递增，在上单调递减，(不说明单调