山东省临沭一中2012届高三12月阶段性检测(数学理).docVIP

山东省临沭一中2012届高三12月阶段性检测（数学理） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的． 1. 若集合，集合，则等于( ) A． B． C． D． 2. 若，，则 ( ) A．， B．， C. ， D. ， 3. 在中, ，三边长，，成等差数列，且，则的值是( ) A． B． C． D． 4. 设函数，则不等式的解集是( ) A． B． C． D． 5. 若，则等于A． B． C． D． 6. 已知条件，条件，则是成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件线 引切线，则切线长的最小值为( ) A． B．C． D．的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 9. 已知是定义在上的奇函数，且恒成立，当时，则的值为( ) A. B. C． D． 10. 已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下( ) A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 11. 下列说法正确的是A． B．为偶函数的充要条件是： C．，，则 D. 命题p:“”的否定形式为“ 12. 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数 的部分图象，则可能是( ) A. B. C． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上 13. 已知平面向量，，与垂直，则＝ 14. 设,满足约束条件，若目标函数，的最大值为，则的最小值为_______________ 15. 已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上，，后顺次成为等比数列 的前三项 求数列的通项公式的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为 三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内 17. （本小题12分） 中，角、、所对应的边分别为、、，若. (1)求角； (2)若，求的单调递增区间. 18. （本小题12分） 设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）若，为数列的前项和，求 . 19.（本小题12分） 已知抛物线的准线为,焦点为.的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交于另一点,且. （Ⅰ）求和抛物线的方程； （Ⅱ）的直线交抛物线、两点,求值（百万元）请李子恒老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润（百万元）与成正比的关系，当时.又有，其中是常数，且. （Ⅰ）设，求其表达式，定义域（用表示）； （Ⅱ）求总利润的最大值及相应的的值. 21．（本小题12分） 设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为. (1)求椭圆的焦距； (2)如果，求椭圆的方程． ，斜率为的直线与相切于点. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）当实数时，讨论的极值点。 （Ⅲ）证明：. 参考答案 由，得， 故的单调递增区间为，. ………12分 18.解：（）由, …………3分 , ………………………………………………4分 .……6分 （）数列为等差数列，公差 从而 == …………11分 从而（Ⅰ）因为,即,所以抛物线C的方程为……… 2分 设的半径为,则,所以的方程为……………… 分 （Ⅱ）， （1）当