山东省临沭一中2013届高三10月学情调查数学(文)试题含解析.docVIP

临沭一中2013届高三10月学情调查数学（文）试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 如果α是第三象限的角，则下列结论中错误的是(　　) A．－α为第二象限角B．180°－α为第二象限角 C．180°＋α为第一象限角D．90°＋α为第四象限角 P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（ ） A． B． C． D． 3、若，则的值为（ ）的图象上，则tan的值为（ ） B. C. 1 D. 0 5、若扇形圆心角的弧度数2,且扇形弧所对的弦长也2,则这个扇形的面积为 （ ） 6、函数是（） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 7、在中,若,且,则是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形,但不是等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形,但不是等腰三角形 8、若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9、设的值是（ ） A． B． C． D． 10、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是( ) （A） （B） （C） （D） 11、某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1， 顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成， 该八边形的面积为 （A）； （B） （C） （D） 12、设定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为（ ） A． B. C. D. 1 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上) ，则 . 14、函f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常，A0，ω0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是________． 若ABC的内角 (a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为________． 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝; (2)若是锐角△的内角，则; (3)函数y＝sin(x-)是偶函数； (4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 . 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上) 三、解答题(本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递减区间. 19、（12分）在中，角所对的边分别为，且满足. （1）求角的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小. 20、（12分）已知函数在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。 21、（12分）如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设AOP＝θ，求POC面积的最大值及此时θ的值．，，定义一种向量运算：，已知，，点P在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且满足（其中为坐标原点）。 （1）求函数的解析式； （2）若函数，且的定义域为，值域为，求 的值。  临沭一中10级阶段性测试数学试题（文）参考答案 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 18、解： 原式= 19、解：由正弦定理得 因为，所以.从而.又，所以， 则 由知，，于是= == 因为，所以.从而当，即时， 取最大值2. 综上所述，的最大值2，此时，. 又＝，OC＝sin(60°－θ)． 因此POC的面积为 S(θ)＝CP·OCsin 120° ＝·sin θ·sin(60°－θ)× ＝sinθsin(60°－θ) ＝sinθ ＝，θ(0°，60°)． 所以当θ＝30°时，S(θ)取得最大值为.