山东省临沭县2014-2015届高二下学期期中教学质量抽测数学(文)试题含解析.docVIP

高二年级其中数学质量抽测试题（文） 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数的虚部是（ ） A．-1 B． C．1 D． 2、已知全集，且，则( ) A． B． C． D． 3、有一段演绎推理是这样的：“直线评语平面，则平行与平面内所有直线”，已知直线平面，直线，直线，则直线的结论显然是错误的，这是因为（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．分以上错误 4、“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、用反证法证明“三个实数中最多只有一个是正数”，下面假设中正确是（ ） A．有两个数是正数 B．这三个数都是正数 C．至少有来两个数是负数 D．至少有两个数是正数 6、已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有 ，若，则（ ） A．-2 B．2 C．2013 D．2012 7、执行如图所示的储蓄框图，若输入，则输出的值为（ ） A．41 B．9 C．14 D．5 8、下面四个命题中真命题的是（ ） ①从匀速触底的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； ③在回归直线方程中，当解释变量x的每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位； ④对分类变量X和Y的随机变量的观测值K来说，K越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。 A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 9、若函数且，在上既是奇函数又是偶函数，则函数的图象是（ ） 10、设是定义在R上的偶函数，且，当时，，若函数且在区间内恰有4个零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． A．B．C．D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。. 11、已知与之间的一组数据 则与的线性回归方程为必过点 12、已知是R上的增函数，那么实数a的取值范围是 13、设是坐标原点，是圆锥曲线的一条不经过点且不垂直与坐标轴的弦，M是弦的中点，分别表示直线的斜率，在圆中，，在椭圆，类比上述结论是 14、已知命题“”是假命题，则实数a的取值范围是 15、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为F函数，给出下列函数：①；②；③； ④，其中是F函数的序号为 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分） 已知等腰梯形OABC的顶点A、B在复平面上对应的复数分别为，且O是坐标原点，OA//BC，求顶点C所对应的复数。 17、（本小题满分12分） 已知命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数是增函数，若或为真，且为假，求实数a的取值范围。 18、（本小题满分12分） 设的定义域为，对于任意实数恒有，且当时，。 （1）求的值； （2）求证：在上是增函数； （3）解关于的不等式。 19、（本小题满分12分） 为了亚牛某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据： （1）请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者的百分比？ （2）是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？（写出必要过程） （3）根据（2）的结论，能够提出更好的调查方法来根准确估计服用该药的患者中有效者所占的比例？请说明理由。 20、（本小题满分13分） 已知是奇函数。 （1）求a的值； （2）若关于的方程在上有解，求的取值范围。 21、（本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，求使成立的的值； （2）当，求函数在上的最大值； （3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围。 高二数学文科参考答案 选择题：（每小题5分，共50分.） C 2. D 3. A 4. A 5. D 6. A 7. A 8. D