浙江省说课比赛课件《方程的根与函数的零点》之一(新人教A版必修1).ppt

* * 数学 (必修1) 第三章:函数的应用 一．教材分析 二．教法学法分析 三．教学过程分析 四．教学反思 教材分析 教材的地位和作用 普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数（Ⅰ）》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，一是函数与方程，二是函数模型及其应用。我设计的内容是第三章第一块中的第一节，它是建立和运用函数模型的大背景下展开的，是学习第二节“用二分法求方程的近似解”的理论基础,同时也要为后续学习的算法埋下伏笔.由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。 教材分析 教学目标 根据本课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标： （一）知识与技能： 1．了解函数零点的概念，领会方程的根与函数零点之间的关系,掌握函数零点存在性判定定理。 2．培养学生自主发现、探究实践的能力。 （二）过程与方法： 通过研究具体二次函数，探究函数存在零点的判定方法。从具体到一般的认知过程中培养学生自主发现、探究实践的能力，并渗透相关的数学思想。 （三）情感态度与价值观： 在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值，树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，并初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。鼓励学生通过观察类比提高发现、分析、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。 教材分析 教学重点 本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点： 体会函数的零点与方程的根之间的关系，掌握函数零点存在定理, 能结合图象求解零点问题。 1、引导学生探究发现函数零点的概念及零点定理。 2、函数零点个数的确定。 教学难点 教法学法分析 教法分析 根据本节课的特点，为了提高教学效率，让学生在轻松的环境下获得直观的感受，使数学的课堂富有趣味性，拟借助计算机工具和构建生活中的模型，采用引导发现和讨论归纳相结合的教学方法，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。 教法学法分析 学情分析 学法分析 通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，掌握了函数图象的一般画法，及一定的看图识图能力,这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。对函数零点概念本质的理解，学生缺乏的是函数的观点，或是函数应用的意识，造成对函数与方程之间的联系缺乏了解。由此作为函数应用的第一课时，有必要点明函数的核心地位，初步树立起函数应用的意识。并从此出发，通过教师创设的问题情景，再通过实例的确认与体验。经观察、发现、讨论、探究、归纳和动手尝试相结合的方法来获取知识，让学生成为学习的主人。 教学过程分析 (一) 创 设 情 景 导 出 课 题 (二) 启 发 引 导 形 成 概 念 (八) 作 业 设 计 呼 应 目 标 (五) 体 会 新 知 巩 固 深 化 (六) 知 识 应 用 尝 试 练 习 (七) 反 思 小 结 培 养 能 力 (三) 新 知 初 用 示 例 练 习 (四) 讨 论 探 究 揭 示 定 理 通过问题1造成学生的认知冲突，引发学生的好奇心和求知欲，推动问题进一步探究。开门见山地提出用函数的思想解决方程根的问题，点明本节课的课题。 问题1：天天的爸爸帮天天做长方体学习用具，将72厘米长的铁丝截成12段，焊接成长方体框架，要求长为宽的2倍，则长方体的体积可以是200立方厘米吗？ 注: 无法通过因式分解或求根公式得到求解. 设计意图 （一）、创设情景，导出课题 创设情景 导出课题 启发引导 形成概念 新知初用 示例练习 讨论探究 揭示定理 体会新知 巩固深化 知识应用 尝试练习 反思小结 培养能力 作业设计 呼应目标 通过问题2的探究，得出函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系。这有利于培养学生思维的完整性,也为学生归纳方程与函数的关系打下基础. 设计意图 （二）、启发引导，形成概念 创设情景 导出课题 启发引导 形成概念 新知初用 示例练习 讨论探究 揭示定理 体会新知 巩固深化 知识应用 尝试练习 反思小结 培养能力 作业设计 呼应目标 (二)启发引导，形成概念 设计意图 把具体的结论推广到一般情况,向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力． 　　 创设情景 导出课题 启发引导 形