山东省临清三中2012-2013届高一上学期期末考前考数学试题.docVIP

一选择题（每题4分，共12分） 1.函数的定义域为 (A) (B) (C) (D) 2.直线互相，则的值是 (A) 1 (B) -2 (C) 1或-2 (D) -1或2 3.已知函数，则的值是 (A) (B) (C) (D) 4.下列函数是偶函数且在上是增函数的是 (A) (B) (C) (D) 5.正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为，则此三棱锥的高与斜高之比为 (A) (B) (C) (D) 6.一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示， 则其体积等于（ ） (A) 6 (B) 2 (C) (D) 7.函数的零点所在的区间为 (A) (B) (C) (D) 8．＝0.＝＝A．B．C．D．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为 A．9 B．14 C．18 D．21 ．与圆有两个不同的交点，则点圆C的位置关系是 A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．不能确定 11. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 函数f（x）＝的图象的大致形状是 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 1. 是三条不同的直线， 是三个不同的平面， ①若与都垂直，则∥ ②若∥，，则∥ ③若且，则 ④若与平面所成的角相等，则 上述命题中的真命题是__________． 14已知奇函数，当时，则= ． 15与直线平行，且过点的直线的一般式方程是 16已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数 的图像上，则= 。 三解答题（17,18题每题10分，19,20,21每题12分） 17求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程： （1）与直线平行； （2）与直线垂直. 18两城相距，在两地之间距城的地建一核电站给 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数．若城供电量为亿度/月，城为亿度/月． （I）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域； （II）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小． 19直线经过点，且与圆相交，截得弦长为，求的方程． 20如图，四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC, ∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、 PB 的中点． （1）求证：PB⊥DM； （2）求BD与平面ADMN所成的角． 20 21已知奇函数的定义域为R，． （1）求实数的值； （2）证明函数在区间上为增函数； （3）判断并证明的奇偶性 答案 一选择题C B C B A AD D C B B C C B 二填空题 13. ③ 14、 - 2 15、 3x-2y+18=0 16--1 17 解：由得,所以.分 (1)依题意，可设所求直线为：. 因为点M在直线上，所以,解得：. 分 所以所求直线方程为：. 因为点M在直线上，所以,解得： 所以所求直线方程为：. 18．解：（I）由题意：= ∵≥ 10，且100≥ 10∴10 ≤≤ 90，∴函数的定义域为[10,90]. (II)由二次函数知当x=33.3时，y最小，∴核电站建在距离A城33.3km时，供电费用最小.的方程为： ，即：.…………………………3分 又由圆截直线的弦长为， 则圆心到直线的距离为.………6分 ∴ ， …………8分 解得，……10分 ∴直线：. …12分 20解:由 21（4分） （9分） （3）奇函数 1 1 1 正视图