山东省临清三中2012-2013届高一上学期第二次月考数学试题.docVIP

高一数学试题 时间：100分钟 分值120 公式：；；； 一、选择题（每题4分，共48分） 1．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是（　　） 2. 已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为( ) A. {3,–1} B. 3,–1 C. (3,–1) D.{(3,–1)} 3．若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ） A． 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 4．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题( ) (1)若； (2)； (3）； (4)． 其中正确命题的个数是 A．０　　 B．１　　　C.2　　　　 D．3 5.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C, D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ）. A D,E ,F B. F,D ,E C E, F, D D. E, D,F 6．已知则线段的垂直平分线的方程是（ ) 7．下列条件中,能判断两个平面平行的是 （ ） A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（　　） A．　 B．　 C　 D． 9．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（　　） A B C D 10.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ） A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 11.长方体的一个顶点上三条棱长是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是 （ ） A． B． C． D． 12.正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ） A． B． C． D．300 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 1．函数的定义域是．ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC， 此图形中有 个直角三角形. 15．与互相垂直，则a为________. 16．(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是________. 三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(－1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程 ．如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. (1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC; 已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程 （1）过点P且过原点的直线方程； （2）过点P且垂直于直线：直线的方程；．. （1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明函数在区间上是增函数. 21．，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变) （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3）哪个方案更经济些？ 答案 一ADDCD BDABB AC 二13．．．． 三17解:点 A(3,2)关于x轴的对称点A(3,－2)由两点式可得直线B的方程为 2x+y-4=0 点B关于x轴的对称点(－1,－6)由两点式得直线A方程为 即2x-y-4=0 入射光线所在的直线方程为2x-y-4=0 反射光线所在的直线方程为2x+y-4=0 ∴MD∥AP. 又∵平面APC， ∴DM∥平面APC. (2)证明:∵△PMB为正三角形,且D为PB中点, ∴MD⊥PB. 又由(1)知,MD∥AP.∴AP⊥PB. 又已知A