山东省临清三中2012-2013届高二上学期期末考前考数学试题.docVIP

临清三中高二期末考前考高二数学试题 （时间：100分钟，分值：120分） 一、选择题（共12题，每题4分） 1、下列语句中是命题的个数是（ ） ①空集是任何集合的真子集； ②求的根； ③满足的整数有哪些？ ④把门关上； ⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ ⑥自然数是偶数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、命题“若”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A、0 B、2 C、3 C、4 3、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是 （ ） A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 4、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ） A、2 B、3 C、6 D、7 5.已知等比数列的前n项和为，且，则A．54 B．48 C．32 D．，且满足等式,则边所对角为 （A） 30° （B） 60° （C） 120° （D） 150° .Co 7..△ABC中，，则△ABC的面积等于 B． C．或 D． 8.若解集为则解集为 B. C. D. 9.函数（）的最大值是 （A） 0 （B） 4 （C） 8 （D） 16 10．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A． B． C． 2 D．4、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条．若椭圆的离心率为, 则m的值等于（ （A）18或 （B）18或 （C）16或 （D）16或 中，若，则_____________. 14、一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点 . _______________________ 16.各项都是正数的等比数列{an}，公比q1,成等差数列，则公比q= 三、解答题（共5题，共56分） 17（本小题10分）已知命题. 若是的充分不必要条件，求的取值范围. 18.（本小题10分）已知、、分别是△ABC中角A、B、C的对边，且． （I）求角的大小； （II）若，求的值． 19.（本小题12分）建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价. 20.（本小题12分）在等差数列中，，. (1) 求数列的通项公式； (2) 令，求数列的前项和 21（本小题12分）已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线与C相交于A、B． (1) 若，求直线的方程． (2) 求的最小值． 14、(2,0) 三、解答题（共5题，共56分） 17. 18.（I）解：由余弦定理，得，……………………2分 ∵，∴ ．………………………………5分 （II）由正弦定理，………………………8分 得.………………………………10分 19.解：设池底的一边长为，另一边长为总造价为元，依题意有 = 当且仅当时取等号 所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元. 20.（1）（2） 21、【解析】(1)设直线的方程为： 代入整理得， 设 则是上述关于的方程的两个不同实根，所以 根据抛物线的定义知：| AB |＝ ＝ 若，则 即直线有两条，其方程分别为： (2) 由(1)知， 当且仅当时，|AB|有最小值4．