山东省临清三中2012-2013届高二上学期第二次学段调研测试数学(理)试题.docVIP

高二年级第二次学段调研测试数学（科学）试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．抛物线准线方程是（ ） A． B． C． D． 2.若命题，则是（ ） A． B． C． D． 3.（ ） A. B. C. D. 4.下列命题是真命题的是（ ） A.“若，则”的逆命题； B.“若，则”的否命题； C.“若，则”的逆否命题； D.若，则”的逆否命题 5.等差数列中，（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6.等比数列中，，，则等于（ ) A. B. C. D. 7.已知（ ） A. B. C. D. 8.原点和点（ ） A. B. C. D. 9．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ） A、 B、 C、 D、 10．抛物线到直线距离最近的点的坐标是 ( ) A． B．(1，1) C． D．(2，4) 11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（　 ） A．4p　　　　 　B．5p　　　　 　 C．6p　　　　　 D．8p 12.已知F为椭圆的一个焦点且MF=2，N为MF中点，O为坐标原点，ON长为（ ）w.w.w..c.o.m www.5utk.co A．2 　B．4　　　　　　C．6 　　　　　　D．8 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在题中横线上） 13.在数列中，=____________. 14. “”是“”的 条件. 15. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米. 三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） (1)求b的值；(2). 18.（本小题10分）点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方， （1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标. 19. （本小题12分） 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围. 20.（本小题12分）数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。 （1）求通项公式、； （2）若，求的值. 21.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切求动圆的圆心的轨迹方程； ，使过点（0，1），并与轨迹交于不同的两点，且满足以PQ为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 答案 1．C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.B 11. A 12.B 13. 31 14. 充分不必要 15. 16. 7 17.答：（1）因为， 所以，，所以. ……………………5分 （2）因为，所以 由正弦定理得： 所以，. ……………………10分18.解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2，半焦距c1=， ∴椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4， 椭圆的短半轴=， ∴所求的椭圆方程为 ……………………4分 （2）由已知,，设点P的坐标为，则 由已知得 …………………… 6分 则，解之得，……………………8分 由于y0，所以只能取，于是，所以点P的坐标为…10分 19.解：∵方程是焦点在y轴上的双曲线， ∴，即 .故命题：； …………………………3分 ∵方程无实根，∴， 即?，∴.故命题：. …………………6分 ∵又为真，为真，? ∴真假. ………………………………8分 即，此时；……11分 综上所述：.……12分 20.解：（1）把点代入直线得： 即：，所以，，又，所以. …………………3分 又因为，所以. …………………5分 因为， 所以， ? ……………………7分 又， ② …………………9分 ?— ②得： …………………11