山东省临清三中2012届高三12月模拟考试数学(理)试题.docVIP

山东聊城临清三中2011——2012届高三上学期12月模拟考试题（数学理） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．全卷满分150分，答题时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合， ，则 A． B． C． D． 2．已知，为虚数单位，且，则的值为 A．4 B．4+4 C． D．2．下列判断错误的是 A．”是a b”的充分不必要条件 B．命题”的否定是 ” C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．若为假命题, 则p, q均为假命题．已知函数f（x）＝，若f （a）＋f （1）＝0，则实数a的值等于 A．－3 B．1 ` C．3 D．－15．从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有 A．210 B．420 C．630 D．840，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 （ ） A．　 B．2　 C．4　 D． ． A．6 B．2 C． D． ．由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积是 A．4 B． C． D．．若直线2ax－by+2=0 （a 0, b0） 被圆x2+y2+2x－4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值 A． B． C．2 D．4 ．当0x时，函数f（x）=的最小值为 A．2 B．2 C．4 D．411．已知则关于的方程有实根的概率是 A． B． C． D． ．已知函数f （x） = ax2+bx-1 （a , b∈R且a＞0 ）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围为 A．（-1，1） B．（-∞，-1） C．（-∞，1） D．（-1，+∞）90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡上。 13．在中，如果，，，则的面积为 ．14．设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+ t=272，则二项展开式为x2项的系数为 。 1．阅读右面的程序框图，则输出的= ．16．正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点 A到侧面PBC的距离是 ． 三、解答题：本大题共8小题，其中17～21小题为必做题，22～24小题为选做题，共70分的前项和为， 且是与2的等差中项，数列中，， 点在直线上。 （Ⅰ）的通项公式和； （），求数列的前n项和。 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．（）求证：BD⊥平面PAC； （Ⅱ）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值； （）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．甲乙两个学校高三年级分别1100人，1000人，为了两个学校高三年级在地区二模考试的数学成绩，采用分层抽样两个学校抽取了105名学生的成绩，并作出了频分布表如下： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 2 3 10 15 分组 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 频数 15 x 3 1 甲校： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 1 2 9 8 分组 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 频数 10 10 y 3 乙校： 计算x，y的值 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计 规定考试成绩在[120,150]内为优秀分别估计两个学校数学成绩的优秀率； 由以上统计数据填写面2×2列联表，并判断是否有97．5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异附：K2＝ P（k2k0） 0．10 0．025 0．010 K 2．706 5．024 6．635 （本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）