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山东省乐陵一中2009届高三仿真模拟(数学文)
山东省乐陵一中2009届高三高考仿真模拟
数学试题(文科) 2009.5
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.的共轭复数是,若,,则等于( )
A. B. C. D.
3、已知平面向量,,且,则( )
A. B. C. D.
4、记等差数列的前项和为,若,,则该数列的公差( )
A.2 B.3 C.6 D.7
5、已知,则使得都成立的取值范围是( )
A.(0,) B. (0,) C. (0,) D. (0,)
6、命题“若函数,在其定义域内是减函数,则”的逆否命题( )
A.若,则函数(,)在其定义域内不是减函数
B.若,则函数(,)在其定义域内不是减函数
C.若,则函数(,)在其定义域内是减函数
D.若,则函数(,)在其定义域内是减函数
7、设,若函数,有大于零的极值点,则( )
A. B. C. D.
8、将正三棱柱截去三个角(如图1所示,分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )
9、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为( )
分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. B. C.3 D.
10、如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数y=f(x)的图象可能是( )
11、已知平面α⊥平面β,α∩β= l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )
A. AB∥m B. AC⊥m C. AB∥β D. AC⊥β
12.已知函数的图象如图所示,则满足的关系是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、的内角的对边分别为,若,则 .
14、若变量满足则的最大值是 .
15、阅读图4的程序框图,若输入,,则输出 , .
(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”)
16、设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、∈P(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题:
①数域必含有0,1两个数;
②整数集是数域;
③若有理数集QM,则数集M必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号都填上)
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
18.(本小题满分12分)
某对季昼夜温差大发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了月1日至月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数,得到如下资料日 期 月1日 月2日 月3日 月4日 月5日 温差(°C) 10 11 13 12 8 发芽数(颗) 23 25 30 26 16 (Ⅰ)求这5天的平均发芽率。
(Ⅱ)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,用的形式列出所有的基本事件,并求满足“”的事件的概率.
19.(本小题满分12分)的正方形中,
,且,,分别
交点于,将该正方形沿、
折叠,使得与重合,构成如图2所示的
三棱柱中
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在底边上是否存在一点,满足平面,若存在试确定点的位置,若不存在请说明理由.
20.(本小题满分12分)
(1)求
(2)求的表达式。
21.(本小题满分12分)
设直线l:y=k(x+1)与椭圆(a0)相交于A、B两个不
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