山东省乐陵一中2009届高三上学期12月月考(数学文)(含详解).docVIP

山东省乐陵一中2009届高三上学期12月月考（数学文） 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 第Ⅰ卷 （选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合，则集合等于（ ） A．{1，2，3，4 } B．{2，3，4} C．{1，5} D．{5} 2．化简得到的结果是 （ ） A． B． C． D． 3．已知数列为等差数列，且，则＝ （ ） A． B．－ C． D． 4.与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.6条 5．设均为直线,其中在平面的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 7．设为实数，且,则的最小值为 （ ） A． 4 B ．6 C． 8 D． 10 8．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 （ ） A. B. C. D. 9．若函数的导函数，则函数的单调递减区间是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．设曲线处的切线与直线平行，则= （ ） A．－1 B． C．－ D． 1 11．已知函数,集合,现从A中任取两个不同的元素m,n,则的概率为 ( ) A． B． C． D． 12．若的展开式中项的系数为，则的值 （ ） A.大于2 B.小于2 C.等于2 D.大于 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分；答案填在答题卡的相应位置上。 13．已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛0,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 ． 14．若f(x)= 。 15．在内，使成立的的取值范围是 16．已知定义在R上的偶函数满足条件：，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于的命题：①是周期函数； ②的图象关于直线对称；③在[0，1]上是增函数 ④在[1，2]上是减函数 ⑤ 其中正确的命题是 三、解答题：本题共有6小题，共74分；写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．.(本小题12分) 已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值及取得最大值时的取值集合； 18．.(本小题12分) 如图所示，在直棱柱ABC——A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1，∠BCA=900，棱AA1=2，M，N分别是A1B1、A1A的中点。 （1）求证：A1B⊥C1M；（2）求的值；（3）求点C到面ABC1的距离。 19.(本小题12分) 已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时，求直线l的方程； (2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长. 20．.(本小题12分) 数列中， （1）求、的值； （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列的前项的和。 21. .(本小题12分) 已知向量，且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。 （1）求角C的大小；