计算机图形学第三章节-5[形体表示].ppt

清华大学计算机科学与技术系 计算机图形学基础 3.2形体在计算机内的表示清华大学 3.2.1 引言 计算机中表示形体，通常用线框、表面和实体三种模型。 对于任一形体，如果它是3维欧氏空间中非空、有界的封闭子集，且其边界是二维流形（即该形体是连通的），我们称该形体为正则形体，否则称为非正则形体。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 清华大学计算机科学与技术系 计算机图形学基础 些非正则形体的实例 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 清华大学计算机科学与技术系 计算机图形学基础 集合运算（并、交、差）是构造形体的基本方法。正则形体经过集合运算后，可能会产生悬边、悬面等低于三维的形体。 Requicha在引入正则形体概念的同时，还定义了正则集合运算的概念。正则集合运算保证集合运算的结果仍是一个正则形体，即丢弃悬边、悬面等。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 清华大学计算机科学与技术系 计算机图形学基础 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 清华大学计算机科学与技术系 计算机图形学基础 为了能够处理非正则形体，产生了非正则造型技术。 九十年代以来，基于约束的参数化、变量化造型和支持线框、曲面、实体统一表示的非正则形体造型技术已成为几何造型技术的主流。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 清华大学计算机科学与技术系 计算机图形学基础 3.2.2 形体表示模型 在实体模型的表示中，基本上可以分为分解表示、构造表示和边界表示三大类。 1、分解表示 将形体按某种规则分解为小的更易于描述的部分，每一小部分又可分为更小的部分，这种分解过程直至每一小部分都能够直接描述为止。 (a)将形体空间细分为小的立方体单元。这种表示方法的优点是简单，容易实现形体的交、并、差计算，但是占用的存储量太大，物体的边界面没有显式的解析表达式，不便于运算。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 清华大学计算机科学与技术系 计算机图形学基础 (b)八叉树法表示形体.首先对形体定义一个外接立方体，再把它分解成八个子立方体，并对立方体依次编号为0，1，2，…，7。如果子立方体单元已经一致，即为满（该立方体充满形体）或为空（没有形体在其中），则该子立方体可停止分解；否则，需要对该立方体作进一步分解，再一分为八个子立方体。在八叉树中，非叶结点的每个结点都有八个分支。 优点主要是： （1）形体表示的数据结构简单。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 清华大学计算机科学与技术系 计算机图形学基础 （2）简化了形体的集合运算。只需同时遍历参加集合运算的两形体相应的八叉树，无需进行复杂的求交运算。 （3）简化了隐藏线（或面）的消除，因为在八叉树表示中，形体上各元素已按空间位置排成了一定的顺序。 （4）分析算法适合于并行处理。 八叉树表示的缺点：占用的存储多，只能近似表示形体，以及不易获取形体的边界信息等。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.