山东省冠县武训高中2011-2012届高一上学期期末考试数学试题.docVIP

山东省冠县武训高中2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题 注意事项： 1．本卷共120分，考试时间100分钟； 2．将答案写在答题卡的相应位置． 一、选择题　(共12小题，每小题4分，共48分) 1.已知，，，，则可以是（ ） A． B． C． D． 2. 下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有(　 　) 3. 下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 （ ） A . B． C． D ． 4. 函数的零点所在的大致范围是 ( ) A．（1,2） B．（0,1） C．（，1）和（3,4） D．（2，+） 5. 点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，则 A． 　　　　　 　 B． C． 　　 　　　 D． 6. 三个数＝0.＝＝A．B．C．D．7. 函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 8. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. 函数f（x）＝的图象的大致形状是 10. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 11. 已知函数，若，则实数 （　　） A． B． C．或 D．或 12. 已知是定义在上的奇函数，又是周期为的周期函数，当时，，则的值为 ( ) A、 　　　　 　　 　 B、 C、 　　　　 　　 　D、 二、填空题　(共4小题，每小题4分，共16分) 13. 幂函数的图象经过点，则的值为 _____ . 14.已知数集中有三个元素，那么的取值范围为?______? . 15. 已知函数,则函数的零点是_________ 16. 是三条不同的直线， 是三个不同的平面， ①若与都垂直，则∥ ②若∥，，则∥ ③若且，则 ④若与平面所成的角相等，则 上述命题中的真命题是__________． 三、解答题　(5个小题，共56分) 17. （本小题满分分） （2） 18．（本小题满分10分） 已知集合A={|≤+3}，B={|-1或5}． （1） 若； （2） 若，求的取值范围． 19. （本小题满分12分） 如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （Ⅰ）求证：DC平面ABC； （Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积． 20. （本小题12分）经过调查发现，某一时尚产品在投放市场的30天中,前20天其价格呈直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示： 时间 第4天 第12天 第21天 第28天 价格(百元) 34 42 48 34 （1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投放市场的第天）； （2）若销售量与时间的函数关系式为：， 问该产品投放市场第几天，日销售额最高? 21．（本小题12分）已知奇函数 （１）试确定的值； （２）若，求的值； （３）求函数在上的最小值． 参考答案 一、选择题 1.A 2. C 3. C 4. B 5.A 6. D 7. B 8.C 9.B 10. B 11. C 12. D 二、填空题 13. 3 14. 15. 16. ③ 19. （Ⅰ）证明：在图甲中∵且 ∴ , 即 在图乙中，∵平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDC＝BD ∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD． 又，∴DC⊥BC,且 ∴DC平面ABC． ---------------------------------------（6分） （Ⅱ）解：∵E、F分别为AC、AD的中点 ∴EF//CD，又由（Ⅰ）知，DC平面ABC， ∴EF⊥平面ABC， ∴ 在图甲中，∵, ∴, 由得 , ∴ ∴ ∴. ---------------------------（12分） 20