山东省冠县武训高中2011-2012届高二下学期第三次模块考试数学(文)试题.docVIP

武训高中2011-2012学年高二下学期第三次模块考试数学（文）试题 （本试题共120分，时间100分钟） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分） 1．设= （A） （B） （C） （D） 2．数列…中的等于 （A） （B） （C） （D） 3. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则A）r2r10　　　　　　B）0r2r1 （C） （D）r2＝r1 ，则等于 （A） （B） （C） （D） 5. 函数在点处的导数是 (A) (B) (C) ( D) 6. 与是定义在R上的两个可导函数，若,满足， 则与满足 (A) () 为常数函数 (C) ( D) 为常数函数 7. 曲线在点 处的切线倾斜角为 （A） （B） （C） （D） 8. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 （A） （B） （C） （D） 、、9. 若函数的的是是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立， 则不等式的解集是 （A） （，）∪（，） （B） （，）∪（，） （C） （，）∪（，） （D） （，）∪（，） 二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 若，其中、，是虚数单位，则_________。 12. 函数的单调增区间为_________________。 13. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 则至少有________的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示) 附：K2＝ P(K2) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 在一次珠宝展览会上某商家展出一套珠宝首饰第一件首饰是1颗珠宝第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形第三件首饰如图2第四件首饰如图3第五件首饰如图4以后每件首饰都在前一件上按照这种规律增加一定的珠宝使它构成更大的正六形依推断第件首饰上应有_______颗珠宝 三、解答题：（本题共5个小题，共54分） 15.（本题共10分） 已知函数。 （Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值； （Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。 16. （本题共10分） 已知函数，当时，有极大值。 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极小值。 17．（本题共10分） 某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温， 并制作了如下对照表： 气温(0C) 18 13 10 -1 用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程，其中。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）预测当气温为－4℃ 时，用电大约多少度。 18.（本题共12分） 据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与 行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙 两地相距100千米。 （I）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？ （II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 19.（本题共12分） 已知函数，其中且。 (Ⅰ)讨论的单调性； (Ⅱ)若，求函数在〔，〕上的最小值和最大值。 参考答案(文、理) 三解答题 17、解：（1）设在的射影为，则平面， ， 又，平面 ，又，平面 ……………………4分 （2）由（1），又， 为中点 以为轴，为轴，过且与平行的直线为轴建系，则