山东省冠县武训高中2011-2012届高二下学期阶段性测试数学(文)试题.docVIP

山东省冠县武训高中2011-2012学年高二下学期阶段性测试数学（文）试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 抛物线的焦点坐标是（　　） A．（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0） 双曲线的焦距为（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 3. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 4．如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 （ ） A．（1, 0） B．（2, 0） C．（3, 0） D．（－1, 0） 5. 抛物线的焦点到准线的距离是（　　） A.1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 7．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（ ） A．m B． 2m C．4.5m D．9m 8. 已知双曲线的右焦点为F，若过点且斜率为的直线 与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是 （ ） A． B． C．2 D． 9. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 10．过点M（2，4）作与抛物线y 2=8x只有一个公共点的直线l有 （ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 11. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是 A． B． C． D． 12．抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 （ ） A．（1，1） B．（） C． D．（2，4） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．抛物线y 2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到AB的距离为 14．抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 ．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为 . 1. 双曲线的一个焦点是，则的值是__________． 三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．的两个焦点，M是双曲线上一点，且，求三角形△F1MF2的面积．共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．. （12分） 设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2. （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程； （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 21．(12分)已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，． 求的取值范围。 三、 解答题，则焦点F（），由题意可得 ，解之得或，故所求的抛物线方程为， 18．（12分） 解：由题意可得双曲线的两个焦点是F1（0，-5）、F2（0，5）， 由双曲线定义得：，联立得 +=100=， 所以△F1MF2是直角三角形，从而其面积为S= 19．(10分) [解析]：由椭圆． 设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为 20. （12分） 解：（Ⅰ） ，渐近线方程为 （Ⅱ）设，AB的中点 得 ． 设直线与抛物线两个不同交点的坐标为、， 则 又， ∴ ． ∵， ∴ ． 解得 ．