山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学文试题含解析.docVIP

高三综合测试 文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题规定的位置上。 2.第I 2.若事件与为对立事件，则 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.如果全集集合，则图中阴影部分表示的集合是 A. B. C. D. 2.设的共轭复数是，若等于 A. B. C. D. 3.中，，顶点处分别有一枚半径为1的硬币（顶点分别与硬币的中心重合）。向内部投一点，那么该点落在阴影部分的概率为 A. B. C. D. 4.给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 5.要得到函数的图象，可以将函数的图象 A.沿轴向左平移单位 B. 沿轴向右平移单位 C. 沿轴向左平移单位 D.沿轴向右平移单位 6.不等式的解集是 A. B. C. D. 7.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，并且当时，的值为 A.2 B.0 C.1 D. 8.如图，在ABCD中，折起，使平面平面，连结。在四面体的四个面中，互相垂直的平面有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 9.如图，在中， A. B. C. D. 10.若函数且则的大小关系是 A. B. C. D. 11．的图象大致为 A B C D 12. 设己知，点P（x，y）在ynx的图象上运动，Q在y=（x）的图象上运动，且满足（其中为坐标原点），的最大值为 A．1 B．3 C．5 D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为过点（-1，3），且与曲线在点（1，-1）处的切线相互垂直，则直线的方程为 。 15.已知则的值等于 。 16.若 则实数的取值范围 是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演步骤。 17.(本小题满分12分) （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）中，角，，所对边分别为，，，且求的值． 18．(本小题满分12分 ) 某为了了解毕业生的体能状况，从中毕业班中抽取进行铅球测试，8.0米(精确到0.1米)把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.040.10，0.14，0.28，0.30 .第6小组的频数是7. （Ⅱ）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由； （Ⅲ）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率. 19. (本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中， ，AB//DC，DC=DD1=2AD=2AB=2． （Ⅰ）求证：平面B1BCC1； （Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD， 并说明理由． 20．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，． （Ⅰ）求数列和的通项公式 （Ⅱ）数列满足，求数列的前项和． 21．(本小题满分1分) 中，已知椭圆()的离心率为，其焦点在圆上． (1)求椭圆的方程； (2)设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使． 求证：直线与的斜率之积为定值； 22．（本