山东省博兴二中高三数学期末第一次摸底考试理科试题.docVIP

山东省博兴二中高三数学期末第一次摸底考试理科试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知角的终边过点P（－8m, －6sin30°），且cos，则m的值为 （ ） A． B． C． D． 2. 定义运算，则符合条件的复数z为 （ ） A. B. C. D. 3. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列, c、a、b成等比数列， 且a＋3b＋c＝10, 则a等于（ ） A．4 B．－2 C．2或－4 D．－4 4．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．a1 B．1a2 C．a2 D．a1或a2 5．直线的方向向量为，直线的倾角为，则（ ） A. B. C. D. 6．如图，在正四面体S-ABC中，E、F分别是SC、AB的中点， 则直线EF与SA所成的角为（　）． A．90°　　　B．60°　 C．45°　　　D．30° 7. 椭圆（ab0）的两焦点为F1、F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 8. 设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知l,m,表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是：条件：①l⊥m, l⊥, m⊥;②∥, ∥；③l⊥, ∥; ④ l⊥, m⊥，结论：a: l ⊥ b: ⊥ c: l∥m d: ∥ A ①a,②b,③c,④d B ①b,②d,③a,④c C ①c,②d,③a,④b D ①d,②b,③a,④c 10. 一束光线从点A(－1, 1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是 ）。 A．4 B．5 C．3－1 D．2 11. 正方体的直观图如右图所示，则其展开图是 （ ） 12．已知的非等腰三角形，且，则关于x的二次方程的根的个数叙述正确的是（ ） A．无实根 B．有两相等实根 C．有两不等实根 D．无法确定 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．若在的展开式中，第4项是常数项，则n = .。 14将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质： （1）斜边的中线长等于斜边边长的一半； （2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方； （3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.写出直角三棱锥相应性质（至少一条）： . 15．数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=0、b1= -4,用Sk、Sk′分别表示{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+ Sk′=0,则ak+bk= 。 16．如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么所截得的图形可能是图中的_________.（把所有可能的图的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积 18．（本小题满分12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. 19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形， 侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。 （1）证明P