山东省垦利一中2015-2016届高二上学期期末数学文试卷含解析.docVIP

垦利一中学年高二上学期期末 数学试题文 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分． B. C. D. 3.“双曲线的一条渐近线方程为 ”是“双曲线的方程为”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件 4．已知命题：：，则为（　　） A. B. C. D. 5．命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中， 真命题的个数是（ ） A． 0 B ． 3 C ． 2 D． 1 6．设变量、满足约束条件则目标函数的最小值是（ ） A．－7 B．－4 C．1 D．2 7．如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8．已知,则下列推证中正确的是（ ） A. B. C. D. 9．设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是 A． B． C．D． 10．已知不等式的解集为,则不等式的解集为 A． B． C． D． 二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分．的一条渐近线的方程为，则＝_____ __； 12．设函数的导数为,且,则的值是 ； 13．右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米； 14.已知 、 为正实数，且，则 的最小值是 A. B. C. D. 15．给出下列命题： （1）导数是在处取得极值的既不充分也不必要条件； （2）若等比数列的前项和，则必有； （3）若的最小值为2； （4）函数在上必定有最大值、最小值； （5）平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题：共6小题，共74分．给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．的大小； （2）若，求的面积. 19．(本题满分12分)已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式 . (1)求数列的通项公式； (2)设数列的通项公式是，前项和为， 求证：对于任意的正数，总有. 20．（本题满分12分）据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元. （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系； （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？ 21.（本小题满分12分）设函数，若函数在处与直线相切，(1)求实数，的值22．（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)． (1) 求椭圆的方程； (2) 若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值； (3) 在（2）的条件下，求面积的最大值． 高二上学期期末 一、选择题： DBBCC ABCBB BD 二、填空题： 13. 2 14. 15. 16. （1）（2） 解答题评分标准： 17．解：命题：恒成立 当时，不等式恒成立，满足题意 ------------------------2分 当时，，解得 -------------------------4分 ∴ -------------------------6分 命题：解得 -------------------------分 ∵∨为真命题，∧为假命题 ∴，有且只有一个为真， ----