山东省城阳第一高级中学2015届高三上学期期中模块检测数学(理)试题(无解析).docVIP

1.已知集合，则 ( ) A． B． C． D． 2.已知（），其中为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3.数列为等差数列，为等比数列，，则（ ） A． B． C． D． 4.函数（)的图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 5.已知向量,,,则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 7.已知数列满足：，，（），则数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 8.已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是( ) （A）图象关于点中心对称 （B）图象关于轴对称 （C）在区间单调递增 （D）在单调递减 9.设函数若，则关于的方程的解的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 10.在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质： （1）对任意，； （2）对任意，． 关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为． 其中所有正确说法的个数为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本题包括5小题，共25分） 11.已知，以为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角为 . 12.若数列的前项和为，则数列的通项公式是=______. 13.设的内角所对的边分别为，若，则角 。 14.曲线与直线围成的封闭图形的面积为. 15.已知函数 ，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 . 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 16. （本小题满分12分） 已知函数 (l)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数在上的单调递减区间． 17. （本小题满分12分） 已知为等差数列，且. （Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和； （Ⅱ）求 （I）求的值； （II）若面积的最大值. 19. （本小题满分12分） 已知函数． （I）求函数的单调递减区间； （II）若在上恒成立，求实数的取值范围； 20. （本小题满分13分）的等比数列{}是递减数列，且满足++=，= （I）求数列{}的通项公式； （II）求数列{}的前项和为； （Ⅲ）若，证明：. 21. （本小题满分14分） (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)当时，若在区间上的最小值为，求的值； (3)若对任意，且恒成立，求的取值范围．