山东省威海市2009届高中毕业班统一考试(数学理).docVIP

2009年威海市普通高中毕业年级统一考试 理科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页．共150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 答题可能用到大参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积的体积公式 如果事件互相独立，那么 其中表示球的半径 如果事件A在一次实验中发生的 概率是，那么它在次独立重复 实验中恰好发生次的概率 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．曲线与轴围成的封闭图形的面积是 A．1 B．2 C．3 D． 2．复数（为实数，是虚数单位）且，则的值为 A．1 B．-1 C． D．不存在 3．的展开式中的系数为 A．240 B．120 C．60 D．15 4．已知则的最小值是 A．8 B．9 C．10 D．13 5．经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是 A． B． C． D． 6．如果命题“”是真命题，则正确的是 A．、均为真命题 B．、中至少有一个为真命题 C．、均为假命题 D．、中至多有一个为真命题 7．等差数列的前项和为 在等比数列中，， ，则的值为 A．3 B．2 C． D． 8．某同学对下表所示的统计数据进行分析： 观测次数 1 2 3 4 5 6 7 观测数据 48 43 47 41 46 40 43 其中一部分计算见右图所示的算发流程图，则输出的的值是 A．7 B．8 C．9 D．72 9．已知直线、，平面、，下列命题中正确的是 A．若 B．若 C．若 D．若 10．若函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线 是其图象的一条对称轴，则它的解析式是 A． B． C． D． 11．已知则的值是 A． B． C． D． 12．右图是函数的部分图象， 则函数的零点所在的 区间是 A． B． C． D． 2009年威海市普通高中毕业年级统一考试 理 科 数 学 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．右图是某地10000名居民 的月收入调查数据频率分 布直方图，现要从这些人 中再用分层抽样方法抽出 100人作进一步调查，则 在（元）收 入段应抽出_________人。 14．以双曲线的焦点为圆心且与它的渐近线相切的圆的半径为_________。 15．已知、为正实数，且则的最小值是_______________。 16．右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是____________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在中，角、、的对分别是、、，且向量 （I）求角； （Ⅱ）若三边、、成等差数列，，求。 18．（本小题满分12分） 中国篮球职业联赛（CBA）某赛季总决赛在某两队之间进行，比较采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束，因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为而分之一，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元。 （I）若组织者在此次决赛中获得的门票收入恰好为30