山东省威海市2010届高三二模(数学文).docVIP

2010年威海市高考模拟考试 科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题纸（或答题卡）上各题的答题区域内作答，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式： 球的体积公式：是球的半径． 锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高．第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）复数＝ A．－1＋i B．1－ C．＋i D．－i （2）定义，，，则 A． B． C． D． （3）下列命题中正确的是 A．命题”的否定是” B．命题为真是命题为真的必要不充分条件C．若则的否命题为真 D．若实数则满足的概率为4）某学校为了解高一男生的百米成绩，随机了进行调查，右图是这名学生百米成绩的频率分布直方图．成绩在内的人数人，则高一共有男生A． B． C． D． 5）双曲线 的两条渐近线与抛物线 的准线所围成的三角形面积等于A． B． C． D． 6）已知，则的值是 A． B． C． D． 7）先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，则事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为 A． B． C． D． 8）已知是三个不同的平面，命题且是．若把中的任意两个换成直线，则在所得的命题中，真命题有 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9）如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在 处获悉后，立即测出该船在方向，相距海里的处，还测得该船正沿方位角的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船相遇所需的时间为A．小时 B．小时 C．小时 D．小时10）若圆关于直线对称，则的取值范围是 A． B． C． D．11）定义在上的函数满足，且时递增，，，则的值是 A．恒为正数 B．恒为负数 C．等于0 D．正、负都有可能 12）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在 处有一棵树与两墙的距离分别是米、 4米，不考虑树的粗细．现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃．设此矩形花圃的面积为平方米，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是 第Ⅱ卷（共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13）设 满足约束条件 则 的最大值为 ． （14）右侧算法框图输出的结果的值为____． （15）若等差数列的前项和为，， 取最小值的= ． 16）三棱锥的各顶点都在半径为 的球面上，球心在上， 底面， 则球与三棱锥的体积之比是 ．三．解答题：本大题共６小题，共74分． （17）（本小题满分12分） 已知函数的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为，． （Ⅰ）求函数 的解析式； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位得到函数图象，直线（）与，的图象分别交于 两点，求 的最大值．  （18）（本小题满分12分） ）： 甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11 乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16 （Ⅰ）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数； （Ⅱ）计算甲种商品重量误差的样本方差； （Ⅲ）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽中的概率． （19）（本小题满分12分） 已知四棱锥 的直观图和三视图如图所示， 是 的中点. （Ⅰ）求棱锥的；（Ⅱ）若 是 上任一点，求证：； （Ⅲ）上是否存在一点，使∥平面，试说明理由． （20）（本小题满分12分） 已知 是各项都为正数的数列，其前 项和为 ，且满足 ． （Ⅰ）